CM 11...1( 100chu so 1) - 22...2(50chu so2) LA SO CHINH PHUONG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
17 tháng 12 2017
a,n=1 thì tm
n=2 thì ko tm
n=3 thì tm
n=4 thì ko tm
n >= 5 thì n! chia hết cho 2 và 5 => n! có tận cùng là 0
Mà 1!+2!+3!+4! = 33
=> 1!+2!+3!+4!+.....+n! có tận cùng là 3 nên ko chính phương
Vậy n thuộc {1;3}
k mk nha
NC
0
1 tháng 2 2017
A = 1 + 2 + 22 + .... + 22017
2A = 2(1 + 2 + 22 + .... + 22017 )
= 2 + 22 + 23 + ..... + 22018
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ..... + 22018)- ( 1 + 2 + 22 + .... + 22017 )
A = 22018 - 1
=> A + 1 = 22018 = ( 21009)2 là số chính phương
Do đó A không thể là số chính phương
NG
0
TH
2
13 tháng 7 2018
Theo bài ra, ta có: y= 9x+6
Ta có: xy+1 = x (9x+6) +1 = 9x^2 + 6x+ 1
= (3x+1)^2
Vậy xy+1 là 1 số chính phương.
HN
13 tháng 7 2018
Ta có:
x = 11...11( 2018 chữ số 1 )
y = 100....5 ( 2017 chữ số 0 )
\(\Rightarrow y=9x+6\)
\(\Rightarrow xy+1=x\left(9x+6\right)+1=9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\)( đpcm )
LV
5
2 tháng 7 2015
Đặt A = 2^8 + 2^11 + 2^n = (2^4)^2.(1 + 8 + 2^n-8) = (2^4)^2.(9 + 2^n-8)
Để A là SCP thì (9 + 2^n-8) phải là SCP
Đặt k^2 = 9 + 2^n-8
=> k^2 - 3^2 = 2^n-8
=> (k - 3)(k + 3) = 2^n-8 (*)
Xét hiệu (k - 3) - (k + 3) = 6
=> k - 3 và k + 3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6
=> k + 3 = 8 và k - 3 = 2
=> k = 5; thay vào (*) ta có: 2.3 = 2^n-8
=> n = 12
Thử lại ta có 2^8 + 2^11 + 2^12 = 80^2 (đúng)
Vậy số cần tìm là 12.
2 tháng 7 2015
ê đừng kêu gv olm chọn như vậy chứ ng ta muốn chọn lúc nào thì chọn
Đặt 111....1 (50 chữ số 1) = a
=> 111...1(100 chữ số 1) = 111....1(50 chữ số 1).100...0 (50 chữ số 1)+11...1 (50 chữ số 1) = a.(9a+1)+a = 9a^2+2a
222...2( 50 chữ số 2) = 2a
=> Hiệu trên = 9a^2+2a-2a = 9a^2 = (3a)^2 là 1 số chính phương
=> ĐPCM
k mk nha