Cho A=(3n + 2015)*(3n+2016)với n thuộc N chứng tỏ A chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
2
S
18 tháng 12 2017
Nếu n = 2k (k thuộc N)=> 3n+2016 = 3.2k+2016 = 6k+2016 chia hết cho 2 => (3n+2015)(3n+2016) chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2
Nếu n=2k+1(k thuộc N) => 3n+2015=3(2k+1)+2015=6k+2018 chia hết cho 2 => (3n+2015)(3n+2016) chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2
Vậy...
KK
3 tháng 4 2020
với n thuộc N
\(\Rightarrow\)( 3n + 2015 ) ( 3n + 2016 ) là 2 số liên tiếp
\(\Rightarrow\)(3n + 2016 ) ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2
(giả sử ( 3n + 2015 ) là chẵn thì ( 3n + 2016 ) là lẻ
DP
2
23 tháng 10 2016
* Nếu n chẵn ( n = 2k ) => 3n + 2 là chẵn
=> 3n + 2 chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
* Nếu n lẻ ( n = 2k + 1 ) => n + 1 chẵn
=> n + 1 chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
Vậy A = ( n + 1 . ( 3n + 2 ) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
NN
1
MP
10 tháng 12 2015
ta có 2 trường hợp
TH1 : nếu n lẻ => 3n lẻ => 3n+2015 chẵn => (3n+20150(3n+2016) chia hết cho 2
TH2 : nếu n chẵn =>3n chẵn => 3n+2016 chẵn => (3n+2015)(3n+2016) chia hết cho 2
PT
3
3 tháng 1 2017
Vì ( 3n + 2015 ) và ( 3n + 2016 ) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số chia hết cho 2
Suy ra A chia hết cho 2
NN
0
22 tháng 12 2017
a/ (3n)100=(3n)4.25=(81n)25 chia hết cho 81.
b/ tao biết mà tự làm đi dễ lắm
c/ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9
22 tháng 12 2017
b) \(\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.........+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(3\left(13\right)+3^4\left(13\right)+..........+3^{28}\left(13\right)\)
\(13\left(3+3^4+.........+3^{28}\right)⋮13\)
c/ \(10^{2015}+17\)
\(10^{2015}+17=1000.........00000000+17\)
\(=10000......0000017\)
\(1+0+0+0+0+....0+1+7=9⋮9\)
NT
0
8 tháng 12 2022
Câu 1:
\(\Leftrightarrow4\cdot4^{2013}=4^n\)
=>4^n=4^2014
=>n=2014
Ta có hai trường hợp :
TH1 : nếu n lẻ => 3n lẻ => 3n + 2015 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2
TH2 : nêu n chẵn => 3n chẵn => 3n + 2016 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2
Với n thuộc N thì A=(3n+2015)(3n+2016) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho 2.
(Có thể xét 2 th n là số chẵn và n là số lẻ để chứng minh)