Cmr các số sau là số nguyên tố cùng nhau 3n+2 và 5n+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
F
1
NT
2
6 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN của 3n+1 và 5n+2 là d(d thuộc N sao)
=> 3n+1 và 5n+2 đều chia hết cho d
=> 2.(3n+1) và 5n+2 đều chia hết cho d
=> 6n+2 và 5n+2 đều chia hết cho d
=> 6n+2-5n-2 chia hết cho d hay n chia hết cho d => 3n chia hết cho d
Mà 3n+1 chia hết cho d => 3n+1-3n chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N sao)
=> 3n+1 và 5n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau (ĐPCM)
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
15 tháng 11 2017
Gọi d là UCLN(5n+3;3n+2)
=> 5n+3\(⋮\)d <=> 15n+9\(⋮\)d
=> 3n+2\(⋮\)d<=> 15n+10 \(⋮\)d
=> 15n+10-15n-9\(⋮\)d<=>1\(⋮\)d=> d=1
d=1=> 5n+3 VÀ 3N+2 LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
15 tháng 11 2017
Gọi UCLN(5n+3;3n+2) là d
Ta có
5n+3 chia hết cho d => 15n+9 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d=> 15n+10 chia hết cho d
=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d
=> 15n+10-15n-9=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)=> d=1
=> UCLN(5n+3;3n+2)=1=> 5n+3 và 3n+2 nguyên tố cùng nhau
26 tháng 10 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
Vậy: 2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
ND
1
8 tháng 12 2018
Đặt (2n+3;4n+8)=d
=>2n+3 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
Do đó 2(2n+3) chia hết cho d
mà 4n+8 chia hết cho d
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1;2}
=>d=1
Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) Bạn giải tương tự câu a nhé
a) Gọi ƯCLN của 3n+2 và 5n+3 là m
3n+2 chia hết cho m<=>15n+10 chia hết cho m
5n+3 chia hết cho m<=>15n+9 chia hết cho m
=>15n+10-(15n+9) chia hết cho m
1 chia hết cho m
m=1
=> ƯCLN của 3n+2 và 5n+3 là 1=>3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau