Cho tam giác ABC có AB=AC.Tia phân giác góc A cắt BC tại D
a)chứng minh tam giác ADB= tam giác ADC
b)chứng minh AD vuông góc BC
c)Kẻ DH vuông góc với AB (D thuộc AB), DK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh DH=DK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2016
Mình làm câu A thôi nha:
Xét tam giác ADB và tam giác ADC
Ta có:AB=AC (gt)
góc A1=A2 (gt)
AD là cạnh chung
=>tam giác ADB=tam giác ADC (cạnh-góc-cạnh)
18 tháng 12 2016
Xét AHD và AKD lần lượt vuông tại H,K có:
AD: cạnh chung
HAD = KAD ( vì AD là tia phân giác góc A)
Suy ra AHD=AKD(ch-gn)
Do đó AH=AK ( 2 cạnh tương ứng)
13 tháng 12 2015
a) \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
b) \(\Delta ADH=\Delta ADK\left(\text{cạnh huyền - góc nhọn}\right)\)
\(\Rightarrow DH=DK\)
c) A = 4B => A1 = 1/2A = 2B
Xét \(\Delta ABD\) vuông ở D có B + A1 = 900 hay 3B = 900 => B = 300
Do đó A = 4 . 300 = 1200
Xét \(\Delta ABC\) có C = 1800 - A - B = 300
a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có :
AD ( cạnh chung )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( vì AD là tia phân giác )
AB = AC ( gt )
suy ra \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)( c.g.c )
b) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( 2 góc tương ứng ) ( theo câu a )
Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
c) vì \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)( theo câu a )
\(\Rightarrow BD=CD\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{BDH}=90^o\); \(\widehat{ACD}+\widehat{CDK}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\)
Xét \(\Delta HBD\)và \(\Delta KCD\)có :
\(\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\)( cmt )
BD = CD ( cmt )
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)( cmt )
suy ra \(\Delta HBD\)= \(\Delta KCD\)( g.c.g )
\(\Rightarrow DH=DK\)( 2 cạnh tương ứng )