Tìm số tự nhiên n biết rằng : 3n+2 chia hết cho n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
4
12 tháng 12 2017
3n + 2 chia hết cho n - 1
=> 3n -3 + 5 chia hết cho n - 1
=> 3 . ( n - 1 ) + 5 chia hết cho n - 1 mà 3.( n - 1 ) chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1 => n - 1 thuộc Ư ( 5 ) = { 1,5 }
=> n thuộc { 2 , 6 }
Vậy n thuộc { 2,6 }
18 tháng 12 2017
\(3n+2⋮n-1\Leftrightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\) (vì 3(n-1) chia hết cho n-1)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(n-1=5\Rightarrow n=6\)
Vậy \(n\in\left\{2;6\right\}\)
PH
1
HT
10 tháng 1 2021
3n+2 \(⋮\) n-1
=> 3(n-1)+5 \(⋮\) n-1
mà 3(n-1) \(⋮\) n-1 => 5 \(⋮\) n-1
hay n-1 \(\in\) Ư(5)={1;5}
Ta có bảng sau
| n-1 | 1 | 5 |
| n | 2 | 6 |
Vậy n \(\in\) {2;6}
LR
5
19 tháng 12 2017
Ta có :
3n + 5 = 3n + 3 + 2 = 3 . ( n + 1 ) + 2
vì n + 1 \(⋮\)n + 1 \(\Rightarrow\)3 . ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 nên để 3n + 5 \(⋮\)n + 1 thì 2 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 }
Lập bảng ta có :
| n+1 | 1 | 2 |
| n | 0 | 1 |
vì n thuộc N nên n \(\in\){ 0 ; 1 }
Vậy n \(\in\){ 0 ; 1 }
Ta có:
\(3n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n-3+3+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(3n-3\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow3.\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\)( vì \(3.\left(n-1\right)⋮n-1\))
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;6\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;6\right\}\)
3n + 2 \(⋮\) n - 1 <=> 3(n - 1) + 5 \(⋮\) n - 1
=> 5 \(⋮\) n - 1 (vì 3(n - 1) \(⋮\) n - 1)
=> n - 1 ∈ Ư(5) = {1; 5}
n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = 5 => n = 6
Vậy n ∈ {2; 6}