Question

[Giang Truong]

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau một giờ đạt 9/40 bể .Vẫn bể cạn đó ,nếu cả hai vòi cùng chảy vào trong thời gian 3 giờ 36 phút ,khóa vòi 1,cho vòi 2 tiếp tục chảy vào sau 24 phút nữa thì khóa ,lúc này nhận thấy lượng nước đạt 85% bể .Hỏi nếu vòi 1 chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể cạn nói trên?Giúp mình với .
 

Answer 1

[Lê Thị Thục Hiền]

Gọi x;y lần lượt là thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể( x;y>0)

Vì hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1h đạt 9/40 bể 

=>  \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{9}{40}\)  (*) (bể)

Trong \(3h36'=\dfrac{18}{5}h\) cả hai vòi chảy được: \(\dfrac{18}{5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) (bể)

Trong \(24'=\dfrac{2}{5}h\) vòi 2 chảy được: \(\dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{5y}\) (bể)

Ta có pt:  \(\dfrac{18}{5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{2}{5y}=85\%\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{18}{5x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{17}{20}\)   (2*)

Từ (1) (2), cóhệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{9}{40}\\\dfrac{18}{5x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{17}{20}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\) (thỏa)

Vậy sau 8h thì vòi 1 chảy một mk đầy bể