Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra ngoài tam giác ABC tam giác cân BCM có đáy BC và góc ở đáy \(15^o\) . Vẽ tam giác đều ABN (N thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C). Chứng minh 3 điểm B, M, N thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2019
Bài làm
Vì tam giác NAB và tam giác đều
=> NA = NB = BA
=> Góc N = góc NBA = góc NAB = 60o
Ta có: Góc ABM = NAB + N ( tính chất goác ngoài tam giác )
hay Góc ABM = 60o + 60o
=> Góc ABM = 120o
Lại có: Góc ABC + CBM = ABM
hay góc ABC + 15o = 120o
=> Góc ABC = 120o - 15o
=> Góc ABC = 105o
Ta có: Góc NBM = ABN + ABC + CBM
hay góc NBM = 60o + 105o + 15o
=> góc NBM = 180o
Do đó góc NBM là góc bẹt
=> 3 điểm B, M, N thẳng hàng ( đpcm )
# Chúc bạn học tốt #
