Cho abc chia hết cho 37 chứng minh rằng bca chia hết cho 37 ( a,b,c \(\varepsilon\)N )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
5 tháng 12 2018
abc chia hết cho 37
=>100a+10b+c chia hết cho 37
=>10(100a+10b+c) chia hết cho 37
=>1000a+100b+10c chia hết cho 37
=>999a+(100b+10c+a) chia hết cho 37
=>999a+bca chia hết cho 37
mà 999a chia hết cho 37
=>bca chia hết cho 37
VT
1
10 tháng 12 2017
đặt A = abc = ( 102 . a + 10 . b + c ) \(⋮\)37
\(\Rightarrow\)10A = ( 103 . a + 102 . b + 10c ) \(⋮\)37
10A = 102 . b + 10 . c + a + 999a = bca + 999a
vì 999a = 37 . 27a \(⋮\)37 ; 10A \(⋮\)37
suy ra : bca \(⋮\)37
tương tự ta có : 10bca \(⋮\)37, 999b \(⋮\)37
suy ra : cab \(⋮\)37
ND
3
25 tháng 10 2016
Vì chia hết cho 37 chỉ cần tổng các chữ số chẳng hạn như 3 ; 9.
=>abc chia hết cho 37 thì cả bca và cab chia hết cho 7.
H
2
18 tháng 11 2015
(abc) chia hết cho 37
=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
18 tháng 11 2015
abc+cba +bca = 111(a+b+c) =37.3(a+b+c) chia hết cho 37
Nếu abc chia hết cho 37 => (cba+bca) chia hết cho 37 => cba chia hết cho 37 và bca chia hết cho 37
PN
1
6 tháng 12 2016
Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 37.
-> a000 + bc0 chia hết cho 37
-> 1000xa +bc0 chia hết cho 37
-> 999xa + a + bc0 chia hết cho 37
-> 27x37xa + bca chia hết cho 37
Do 27x37xa chia hết cho 37 nên bca chia hết cho 37.
S
8
15 tháng 7 2015
(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
4 tháng 8 2016
(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37)
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37
25 tháng 11 2021
Số (abc) chia hết cho 37 => 100a + 10b + c chia hết cho 37 =>(Nhân 10 vô) 1000a + 100b + 10c chia hết cho 37 (1). Trừ cho 999a thì (1) vẫn chia hết cho 37 do 999 chia hết cho 37 từ đó suy ra đpcm!
13 tháng 10 2017
B1 a
gọi 4 số TN liên tiếp là :
a ; a+1 ;a+2 ;a+3
lấy a+3-a=3 chia hết cho 3
Bài 2
có 4n+3 chia hết cho 2n+1 (1)
lại có 2n+1 chia hết cho 2n+1
=>4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
Lấy (1)-(2)
=>1chia hết cho 2n+1
=>2n+1=1 hoăc -1
tự giải tiếp
(abc) chia hết cho 37 => 100.a+10.b+c chia hết cho 37
=> 1000a+100b+10c chia hết cho 37
=>1000a-999a+100b+c chia hết cho 37
=> 100b+10c+a (bca) chia hết cho 37
Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 7
=> a000 + bc0 chia hết cho 37
=> 1000xa + bc0 chia hết cho 37
=> 999xa + c + bc0 chia hết cho 27
=> 27x37xa + bca chia hết cho 37
Do 27x37xa + bca nên bca chia hết cho 37