Cho a+5b chia hết cho 7 ( a,b thuộc N) .Chứng minh 10a+b chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
DT
2
17 tháng 12 2016
Giả sử (10a + b)⋮7 (1)
Vì (a + 5b)⋮7 nên 4(a + 5b)⋮7
=> (4a + 20b)⋮7 (2)
Từ (1) và (2) => (10a + b) + (4a + 20b)⋮7
=> (10a + b + 4a + 20b)⋮7
=> (10a + 4a) + (b + 20b)⋮7
=> (14a + 21b)⋮7
=> 7(2a + 3b)⋮7 (đúng)
=> Điều giả sử là đúng
Vậy (10a + b)⋮7 (đpcm)
17 tháng 12 2016
Theo đầu bài (a+5b) \(⋮\)7 (a, b \(\in\) N*)
=> a \(⋮\)7, 5b \(⋮\)7
Mà 5 \(⋮̸\) 7 nên b \(⋮\)7
Do a \(⋮\)7 nên 10a \(⋮\)7
=> 10a + b \(⋮\)7
Vậy 10a + b \(⋮\)7
NT
1
21 tháng 12 2015
trong sách nâng cao và phát triển ý, cứ tìm sẽ ra
ND
1
21 tháng 12 2015
ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b)=10a+50b chia hết cho 7
lại có: 49b chia hết cho 7
=>10a+50b-49b chia hết cho 7
=>10a+b chia hết cho 7 (đpcm)
V
2
23 tháng 2 2015
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b)chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>(10a+b)+49b chia hết cho 7(1)
Mà 49 chia hết cho 7 nên 49b chia hết cho 7(2)
Từ (1)và(2), ta có: 10a+b chia hết cho 7
Vậy nếu a,b\(\in\)N và a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b cũng chia hết cho 7.
2 tháng 12 2017
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
O
0
31 tháng 12 2014
Ta có : a+5b chia hết cho 7
=>10(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>10a+b+49b chia hết cho 7
=>(10a+b+49b)-49b chia hết cho 7(vì số chia hết cho 7-một số chia hết cho 7=1 số chia hết cho 7)
=>10a+b chia hết cho 7
KH
29 tháng 11 2016
Bài làm:
Đặt A =m5(10a + b) - (a + 5b)
= 50a + 5b - a - 5b
= 49a
Do 49 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7 nên:
Nếu a + 5b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7, (5, 7) = 1 => 10a + b chia hết cho 7 (1)
Nếu 10 + b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7 => a + 5b chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) ta được quyền suy ra: Nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b chia hết cho 7, mệnh đề này đảo lại cũng đúng.
TN
29 tháng 11 2016
ta có
(a+5b) chia hết cho 7
-> 10 (a+5b) chia hết cho 7
-> 10a+50b chia hết cho 7
-> 10a+b+49b chia hết cho 7
-> 10a+b chia hết cho 7 vì 49b chia hết cho7
ta có
10a+b chia hết cho7
->10 a +50b-49b chia hết cho7
->10(a+5b) -49b chia hết cho 7
-> 10(a+5b) chia hết cho 7
vậy mệnh de dao nguoc k dung
Giả sử 10a+b chia hết cho 7 (1)
Ta có: a+5b chia hết cho 7 =>10(a+5b) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => 10(a+5b)-(10a+b) chia hết cho 7
=>10a+50b-10a-b chia hết cho 7
=> 49b chia hết cho 7 (đúng)
=> giả sử đúng
Vậy 10a+b chia hết cho 7
Vì a+5b chia hết cho 7
=>a+5b+49a chia hết cho 7
=>50a +5b chia hết cho 7
=>5(10a + b) chia hết cho 7
Vì 5 ko chia hết cho 7 mà 5(10a+b) chia hết cho 7 nêm 10a + b chia hết cho 7
Vậy ..............