Chung to rang:14n+3 va 21n+4 la so nguyen to cung nhau voi n la so tu nhien
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2014
Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.
=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.
=>3.(n+1) chia hết cho d
=>3n+4 ___________d và 3n+3 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
TT
0
DH
14 tháng 12 2015
Ta có: 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung của 2 số này là d
=> 7n+10 chia hết cho d
=> 5n+7 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
=> 35n+ 50 chia hết cho d
=> 35n+ 49 chia hết cho d
=> 35n+50 - 35n+49 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc U( 1)
=> d=1
=> Nguyên tố cùng nhau
Tick mình nha các bạn
12 tháng 11 2020
a) Gọi d là ƯC( 7n + 10 ; 5n + 7 )
=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)
=> ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d
=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1
=> 7n + 10 ; 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Gọi d là ƯC( 2n + 3 ; 4n + 8 )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
=> ( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 ) chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d ∈ { 1 ; 2 }
Với d = 2 => \(2n+3⋮̸̸d\)
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = 1
=> 2n + 3 ; 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
NB
1
Gọi 14n+3 và 21n+4 =d (d thuộc N)
=>14n+3 và 21n+4 chia hết cho d
=>3(14n+3) - 2(21n+4) =1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy 14n+3 va 21n+4 la so nguyen to cung nhau
Gọi UCLN(14n+3,21n+4)=d
Ta có:14n+3 chia hết cho d\(\Rightarrow3\left(14n+3\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow42n+9\) chia hết cho d
21n+4 chia hết cho d\(\Rightarrow2\left(21n+4\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow42n+8\) chia hết cho d
\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)\)chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d
\(\Rightarrow d=1\) nên suy ra ĐPCM
Vậy ........................