Tìm x để biểu thức sau là số nguyên 8-3x/x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NS
3
C
11 tháng 7 2019
\(\frac{8-3x}{x+3}\in Z\Leftrightarrow8-3x⋮x+3\Leftrightarrow8-3x+3x+9⋮x+3\Leftrightarrow17⋮x+3\Leftrightarrow x+3\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-2;-20;14\right\}\)
11 tháng 7 2019
\(\frac{8-3x}{x+3}=\frac{-3x-9+17}{x+3}=\frac{-3\left(x+3\right)+17}{x+3}=-3+\frac{17}{x+3}\)
Để biểu thức nguyên thì \(\frac{17}{x+3}\)nguyên
\(\Rightarrow17⋮x+3\) \(\Rightarrow x+3\varepsilonƯ\left(17\right)=\hept{ }-1;1;-17;17\)
Vậy x = \(-4;-2-20;14\)
DN
17 tháng 7 2017
E=(3x2-x+3):(3x+2)=(x-1)+\(\frac{5}{3x+2}\)
\(E\varepsilon Z\Leftrightarrow5⋮\left(3x+2\right)\)\(\Leftrightarrow3x+2=Ư\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
*\(3x+2=-5\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}\)
*\(3x+2=-1\Leftrightarrow x=-1\)
*\(3x+2=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\)
*\(3x+2=5\Leftrightarrow x=1\)
TM
17 tháng 7 2017
\(E=\frac{3x^2-x+3}{3x+2}=\frac{3x^2+2x-3x-2+5}{3x+2}=\frac{x\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+5}{3x+2}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(3x+2\right)+5}{3x+2}=x-1+\frac{5}{3x+2}\)
E nguyên khi x nguyên và \(\frac{5}{3x+2}\) nguyên => 5 chia hết cho 3x+2
<=>\(3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow3x\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
<=>\(x\in\left\{-\frac{7}{3};-1;-\frac{1}{3};1\right\}\)
vì x nguyên nên x=-1 hoặc x=1
TQ
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{x+7}{3x-1}\)
A \(\in\) Z ⇔ \(x+7\) \(⋮\) 3\(x-1\)
⇔ 3 \(\times\)( \(x+7\)) \(⋮\) 3\(x\) - 1
⇔ 3\(x\) + 21 ⋮ 3\(x-1\)
⇔ 3\(x-1\) + 22 ⋮ 3\(x\) - 1
⇔ 22 ⋮ 3\(x\) - 1
⇔ 3\(x\) - 1 \(\in\) { -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}
⇔ \(x\) \(\in\) { -7; -10/3; -1/3; 0; 2/3; 1; 4; 23/3}
Vì \(x\) \(\in\) Z nên \(x\) { -7; 0; 1; 4}
NN
2
2 tháng 8 2017
Để : \(\frac{2x-3}{3x-2}\) nguyên
Thì 2x - 3 chia hết cho 3x - 2
=> 3(2x - 3) chia hết cho 3x - 2
=> 6x - 9 chia hết cho 3x - 2
=> 6x - 4 - 5 chia hết cho 3x - 2
=> 2(3x - 2) - 5 chia hết cho 3x - 2
=> 5 chia hết cho 3x - 2
=> 3x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
| 3x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| 3x | -3 | 1 | 3 | 7 |
| x | -1 | 1 |
Vậy x = -1;1
1 tháng 8 2017
em ngoan sẵn rồi anh cứ phải nói
anh cũng ngử ngoan đi love you
LP
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 10 2021
\(\frac{3x+8}{x-1}=\frac{3x-3+11}{x-1}=3+\frac{11}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{11}{x-1}\inℤ\)
mà \(x\)là số nguyên nên \(x-1\inƯ\left(11\right)=\left\{-11,-1,1,11\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-10,0,2,12\right\}\).
30 tháng 10 2021
\(\frac{3x+8}{x-1}\)=3+\(\frac{11}{x-1}\)
Điều kiện xác định: x\(\ne\)1
Để \(\frac{3x+8}{x-1}\)nguyên thì 3+\(\frac{11}{x-1}\)cũng phải nguyên
=> \(\frac{11}{x-1}\) nguyên => x-1 chia hết cho 11
=> x-1 thuộc ước của 11 \(\Rightarrow\)x-1 thuộc {1;11}
x-1=11\(\Rightarrow\)x=12 (thỏa mãn đk)
x-1=1 \(\Rightarrow\)x=2 (thỏa mãn đk)
Vậy x=2;12 thì \(\frac{3x+8}{x-1}\)nguyên
GN
4
\(\frac{5-2x}{x+1}=\frac{-2-2x+7}{x+1}=\frac{-2\left(x+1\right)+7}{x+1}=-2+\frac{7}{x+1}\)
Để biểu thức nguyên khi và chỉ khi
7 chai hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc ước của 7 là :( 1 ;-1;7;-7)
=> x thuộc(0 ; -2;6;-8 )