cho \(\Delta ABC\) \(\perp\) tại A. Đường phân phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại D. Vẽ DE \(\perp\) BC tại Ea) Chứng minh rằng: DA = DEb) Chứng minh rằng: BD = EAc) Trên tia đối của tia AB lấy...

TP

Trần Phương Ngọc Mai

18 tháng 12 2017 - olm

cho \(\Delta ABC\) \(\perp\) tại A. Đường phân phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại D. Vẽ DE \(\perp\) BC tại Ea) Chứng minh rằng: DA = DEb) Chứng minh rằng: BD = EAc) Trên tia đối của tia AB lấy F sao cho AF = AB. Chứng minh rằng: CB = CFd) Chứng minh rằng: FD là tia phân giác của \(A\widehat{FC}\)GIÚP MÌNH VỚI Ạ! MÌNH CẦN GẤP CÂU d) >< MAI MÌNH THI HỌC KÌ RỒI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NL

Nhân Lê

29 tháng 5 2022

Cho △ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D. Vẽ DE \(\perp\) BC
a) Chứng minh: DA = DE
b) Gọi F là giao điểm của DE và Ab. Chứng minh: BD là trung trực của CF
c) So sánh BC và DE + DC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 5 2022

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

Suy ra: DF=DC và AF=EC
Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BF=BC

mà DF=DC

nên BD là đường trung trực của CF

Đúng(3)

T

thuytrung

17 tháng 12 2021

1, Cho \(\Delta\)ABC(AB=BC). AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\):a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta ACD\)b, Chứng minh BD=CD2, Cho \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BE=AB. Kẻ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\)a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)b, Tính \(\widehat{DEB}\)c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BD\(\perp\)AEChú ý: Vẽ hình 2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NN

Ngô Ngọc Tâm Anh

17 tháng 12 2021

a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC

Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC

Xét ΔABD & ΔADC có:

AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD

=> ΔADB = ΔADC

Đúng(0)

TM

Tô Mì

17 tháng 12 2021

1a. Xét △ABD và △ACD có:

\(AB=BC\left(gt\right)\)

\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)

\(AD\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).

2a. Xét △ABD và △EBD có:

\(AB=BE\left(gt\right)\)

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)

\(BD\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)

b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).

c/ Xét △ABI và △EBI có:

\(AB=BE\left(gt\right)\)

\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)

\(BI\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy: \(BD\perp AE\)

Đúng(0)

TL

Trần Lạc Băng

7 tháng 1 2021

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CEa) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BCb) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TB

Thiên Bảo Đặng Hoàng

2 tháng 5 2023

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Vẽ tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt cạnh AC tại H. Từ H vẽ HE \(\perp\) BC tại Ea) Chứng minh: \(\Delta ABH\) \(=\) \(\Delta EBH\), từ đó suy ra \(\Delta BAE\) cânb) Gọi F là giao điểm của tia BA và tia EH; K là giao điểm của tia BH và đoạn FC. Chứng minh: H là trực tâm của \(\Delta BFC\) và HK \(\perp\) FCc) Gọi M là trung điểm của AF. Trên tia đối của tia MK lấy điểm Q sao cho MQ \(=\) MK....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

TB

Thiên Bảo Đặng Hoàng

4 tháng 5 2023

Giúp đi mn =((

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBEH vuông tại E có

BH chung

góc ABH=góc EBH

=>ΔBAH=ΔBEH

=>BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

b: Xét ΔBFC có

FE,CA là đường cao

FE cắt CA tại H

=>H là trực tâm

=>HK vuông góc FC

c: Xét tứ giác QAKF có

M là trung điểm chung của QK và AF

=>QAKF là hình bình hành

=>QA//FK

=>Q,E,A thẳng hàng

Đúng(0)

DX

dream XD

27 tháng 11 2021

Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn và \(AB AC\) . Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D . Tia \(BE\perp AD\) , tia BE cắt AC tại F .a) Chứng minh AB = AFb) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy \(K\in DC\) sao cho FH = DK . Chứng minh : DH = KF và DH // KFc) So...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DT

Đào Trần Tuấn Anh

31 tháng 12 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ( AB < AC ) . Trên tia đối của tia AB , lấy điểm E sao cho AE = AC . Trên tia đối của AC , lấy điểm D sao cho AD = AB .a) Chứng minh : \(\Delta ABC=\Delta ADE\).b) Tia \(AH\perp BC\)tại K . Chứng minh \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)c) Tia HA cắt DC tại K . Chứng minh K là trung điểm của Ded) Chứng minh BD // CE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NK

Ngưu Kim

16 tháng 1 2020

1) Cho \(\Delta ABC\) nhọn có AB<AC. Tia phân giác của \(\widehat{A}\) cắt BC tại D. Vẽ \(BE\perp AD\) tại E. Tia BE cắt AC tại F a) Chứng minh AB=AE b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AE tại H. Lấy K nằm giữa D và C sao cho FH=DK. Chứng minh DH=KF, DH//KF c) Chứng minh \(\widehat{ABC}\) > \(\widehat{C}\) 2) Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC, tia phân giác AG. Trên AB lấy D, trên tia đối tia CA lấy E sao cho BD=CE. Kẻ \(DH\perp BC\)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

VM

Vũ Minh Tuấn

16 tháng 1 2020

a) Xét \(\Delta ABC\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABC\) cân tại A.

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).

b) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

Mà \(\widehat{ECK}=\widehat{ACB}\) (vì 2 góc đối đỉnh).

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}.\)

Hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(DBH\) và \(ECK\) có:

\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^0\left(gt\right)\)

\(DB=EC\left(gt\right)\)

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta DBH=\Delta ECK\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(DH=EK\) (2 cạnh tương ứng).

c) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(DHI\) và \(EKI\) có:

\(\widehat{DHI}=\widehat{EKI}=90^0\)

\(DH=EK\left(cmt\right)\)

\(\widehat{DIH}=\widehat{EIK}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta DHI=\Delta EKI\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

=> \(DI=EI\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(I\) là trung điểm của \(DE\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 1 2020

Bài 1:

a) Sai đề rồi bạn, đáng lý ra phải là AB=AF mới đúng

Xét ΔABE vuông tại E(AD⊥BE) và ΔAFE vuông tại E(AD⊥BE,F∈BE) có

AE chung

\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)(do AE là tia phân giác của góc A)

Do đó: ΔABE=ΔAFE(cạnh góc vuông, góc nhọn kề)

⇒AB=AF(hai cạnh tương ứng)

b) Xin lỗi bạn, mình chỉ biết làm theo cách lớp 8 thôi nhé

Xét tứ giác HFKD có HF//DK(do HF//BC,D∈BC) và HF=DK(gt)

nên HFKD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒HD//KF và HD=KF(hai cạnh đối trong hình bình hành HFKD)

c)

Xét ΔABC có AB<AC(gt)

mà góc đối diện với cạnh AB là góc C

và góc đối diện với cạnh AC là góc B

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)(định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

hay \(\widehat{ABC}>\widehat{C}\)(đpcm)

Đúng(0)

NH

ngô hữu chính

20 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD (De AC) và kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). a) Chứng minh rằng: DA = DE b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng?

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

Đúng(0)

PD

Phương Dương

5 tháng 1 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\)=90^o.

a) Tính số đo góc C.

b) Trên cạnh Bc lấy điểm E sao cho BE=BA, tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt AC tại D. Chứng minh: DE\(\perp\)BC.

c) Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại I, BD cắt IC tại K. Chứng minh K là trung điểm của IC.

#Toán lớp 7

3

PD

Phương Dương

5 tháng 1 2021

giúp mình với nhé mai mình thi cuối học kì I môn toán rồi. Chúc các bạn có một kì thi tốt đẹp.

Đúng(0)

LD

Lê Duy Khương

5 tháng 1 2021

đề bài sai à

câu a tam giác vuông tại A mà góc B = 90^o suy ra góc C = 0^o à

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP