cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{B}\)=60o
a/ tính số đo góc ACB
b/ trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD= AC
c/ Vẽ Bx là phân giác của góc ABC. qua C vẽ đường thẳng vuông góc AC, cắt tia Bx tại E. CHỨNG MINH: AC=\(\frac{1}{2}\)BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BE
19 tháng 1 2022
a: \(\widehat{ACB}=30^0\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AD=AC
AB chung
Do đó: ΔABD=ΔABC
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 12 2017
a) Xét tam giác vuông ABC, ta có: \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)
b) Ta thấy góc \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù, mà \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)
Xét hai tam giác vuông ABD và ABC có:
BA chung
DA = CA (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\) (Hai cạnh góc vuông)
c) Do BE là tia phân giác góc ABC nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=30^o\)
Do \(\Delta ABD=\Delta ABC\Rightarrow\hept{\begin{cases}DB=CB\\\widehat{DBA}=\widehat{CBA}=60^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABE}=60^o+30^o=90^o\)
Do BA và CE cùng vuông góc với AC nên BC // CE. Vậy thì \(\widehat{BEC}=\widehat{ABE}=30^o\)
Xét tam giác BCE có: \(\widehat{BEC}=\widehat{CBE}=30^o\) nên nó là tam giác cân. Hay BC = CE
Từ đó ta có : DB = EC
Xét tam giác vuông DBE và ECD có:
DB = EC
DE chung
\(\Rightarrow\Delta DBE=\Delta ECD\) (Cạnh huyền cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BE=CD\)
Mà CD = CA + AD = 2AC
Vậy nên BE = 2AC.
17 tháng 10 2017
a) Ta có tam giác đó vuông tại A nên góc CAB = 90 độ
Mà theo định lý , ta có tổng của ba góc của tam giác luôn luôn bằng 180 độ
=> Góc ACB + góc CAB + góc ABC = 180 độ
<=> Góc ACB + 90 độ + 60 độ = 180 độ
<=> Góc ACB = 180 độ - 60 độ - 90 độ
<=> Góc ACB = 30 độ
b) Ta có diện tích tam giác bằng đáy x chiều cao : 2
Mà đáy AD = AC; cả hai hình cùng có chung chiều cao là từ điểm B kéo xuống vuông góc với CD
=> ABC = ABD
BT
7 tháng 12 2017
Ta chứng minh trong một tam giác vuông có một góc bằng \(60^o\) thì cạnh huyền bằng 2 lần cạnh góc vuông đối diện với góc \(30^o\).
Xét tam giác vuông MHP có \(\widehat{H}=90^o,\widehat{P}=60^o\).
Trên tia đối của tia HP lấy điểm N sao cho NH = HP.
Tam giác MNP cân tại M có \(\widehat{P}=60^o\) nên là tam giác đều.
Suy ra \(NP=2HP=MP\). Vì vậy MP = 2HP (đpcm).
Gọi giao điểm của CA và BE là I.
Ta tính được các góc \(\widehat{EIC}=60^o,\widehat{AIB}=60^o\).
Các tam giác vuông CIE và IAB có các góc \(\widehat{EIC}=\widehat{AIB}=60^o\), suy ra \(2CI=EI,BI=2AI\).
Suy ra \(BE=EI+IB=2CI+2IA=2CA\) hay \(AC=\frac{1}{2}BE\).
17 tháng 10 2017
a) Ta có tam giác đó vuông tại A nên góc CAB = 90 độ
Mà theo định lý , ta có tổng của ba góc của tam giác luôn luôn bằng 180 độ
=> Góc ACB + góc CAB + góc ABC = 180 độ
<=> Góc ACB + 90 độ + 60 độ = 180 độ
<=> Góc ACB = 180 độ - 60 độ - 90 độ
<=> Góc ACB = 30 độ
b) Ta có diện tích tam giác bằng đáy x chiều cao : 2
Mà đáy AD = AC; cả hai hình cùng có chung chiều cao là từ điểm B kéo xuống vuông góc với CD
=> ABC = ABD
Câu c ngày mai mình giải nhé
4 tháng 12 2017
a) Ta có tam giác đó vuông tại A nên góc CAB = 90 độ
Mà theo định lý , ta có tổng của ba góc của tam giác luôn luôn bằng 180 độ
=> Góc ACB + góc CAB + góc ABC = 180 độ
<=> Góc ACB + 90 độ + 60 độ = 180 độ
<=> Góc ACB = 180 độ - 60 độ - 90 độ
<=> Góc ACB = 30 độ
b) Ta có diện tích tam giác bằng đáy x chiều cao : 2
Mà đáy AD = AC; cả hai hình cùng có chung chiều cao là từ điểm B kéo xuống vuông góc với CD
=> ABC = ABD
chúc cậu hok tốt @_@
23 tháng 2 2020
a, tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc ABC + góc ACB = 90 (Đl)
góc ABC = 60 (gt)
=> góc ACB = 30
b, xét tam giácCAB và tam giác MAB có : AB chung
AM = AC (gt)
góc CAB = góc MAB = 90
=> tam giác CAB = tam giác MAB (2cgv)
=> góc CBA = góc MBA (đn) mà BA nằm giữa BC và BM
=> BA là pg của góc MBC (đn)
1 tháng 2 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
