Tính: A = 1/2 + 1 + 1/2(1+2) + 1/3(1+2+3) + 1/4(1+2+3+4) + ... + 1/199(1+2+3+4+...+199)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
XO
28 tháng 7 2020
Sửa đề \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\)
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(=\left(1+\frac{1}{199}\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+...+\left(\frac{2}{198}+1\right)+1\)
\(=\frac{200}{200}+\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}\)
\(=200\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)\)
Khi đó A/B = \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{200\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{200}\)
KT
1
15 tháng 4 2020
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+....+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+.....+\left(\frac{198}{2}+1\right)+\frac{200}{200}\)
\(=200\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+....+\frac{1}{2}\right)\)
= 200.A
=> A:B=\(\frac{1}{200}\)
HT
0
WG
0
DL
0
BT
0
VT
2
17 tháng 4 2016
B=(1/199+1)+(2/198+1)+...+(198/2+1)+1
B=200/199+200/198+...+200/2+200/200
B=200*A
Suy ra A/B=1/200
17 tháng 4 2016
Tách 199/1 ở B thành 1*199
Sau đó ghép 1 vs từng số còn lại của B còn 1 số 1 giữ nguyên
Tính A/B dc 1/200
