cho tam giác ABC,M là trung điểm của AB.Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I,đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K.Chứng minh rằng a)AM=IK,b)AMI=IKC,c)AI=IC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2018
bạn vào link này nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/25403671805.html
Học tốt
Thanks
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 11 2019
a) Xét tứ giác MIBK có :
MI // BC ( GT )
MB // IK ( vì AB // IK )
=> MIBK là hình bình hành
=> MB = IK ( tính chất )
Mà MB =AM
=> IK = AM
b)Cm MI đường trung bình là ra
c) Từ ý b = > AI = IC
22 tháng 11 2019
Mình nhớ là lớp 7 chưa học hình bình hành. Nếu đã được học thì tham khảo thêm cách làm bạn Việt Hoàng.
Nhắc lại đề bài 1 chút: Chúng ta có: M là trung điểm AB; MI//BC và IK //AB
a) Nối M, K.
Xét \(\Delta\)MIK và \(\Delta\)KBM có:
^IMK = ^BKM ( so le trong; MI//BC )
MI chung
^IKM = ^BMK ( so le trong; IK//AB )
=> \(\Delta\)MIK = \(\Delta\)KBM ( g.c.g)
=> IK = BM ( cạnh tương ứng ) (1)
Mặt khác M là trung điểm AB ( giả thiết ) => AM = BM ( 2)
Từ (1); (2) => AM = IK.
b) Có: AB // IK => ^AMI = ^MIK ( so le trong )
MI // BC => ^MIK = ^IKC ( so le trong )
=> ^AMI = ^IKC ( 3)
Lại có : AB // IK => ^CIK = ^CAB ( đồng vị ) => ^CIK = ^IAM (4)
Xét\(\Delta\)CIK và \(\Delta\)IAM có:
^AMI = ^IKC ( theo (3))
AM = IK ( theo a)
^IAM = ^CIK ( theo ( 4)
=> \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM ( g.c.g)
c) \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM ( theo câu b)
=> AI = IC ( cạnh tương ứng )
BT
13 tháng 12 2017
a/ Xét 2 tam giác AMI và KIM, có:
Cạnh MI chung
Góc KIM=góc AMI (2 góc so le)
Góc MIA=góc KMI (2 góc so le)
=> tam giác AMI = Tam giác KIM (Góc-cạnh-góc)
=> AM=IK (2 cạnh tương ứng)
b/
Xét 2 tam giác IKM và KIC, có:
Cạnh IK chung
Góc IKC=góc KIM (2 góc so le)
Góc KIC=góc IKM (2 góc so le)
=> tam giác IKC = Tam giác IKM (Góc-cạnh-góc) (1)
Theo a) ta đã chúng minh được: tam giác AMI = Tam giác IKM (2)
Từ 1) và (2) suy ra:
Tam giác AMI=Tam giác IKC
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
3 tháng 12 2017
a,Nối MK
Vì MI // BC (GT)
⇒ \(\widehat{MKB}\) = \(\widehat{IMK}\) (2 góc SLT)
Vì AB//IK (GT)
⇒ \(\widehat{BMK}\) = \(\widehat{MKI}\)( 2 góc SLT)
Xét ΔBMK và ΔIKM có:
\(\widehat{MKB}\)= \(\widehat{KMI}\)(CMT)
MK là cạnh chung
\(\widehat{BMK}\) = \(\widehat{IKM}\)(CMT)
⇒ ΔBMK = ΔIKM (g.c.g)
⇒ BM = IK (2 cạnh tương ứng)
mà BM = AM (M là trung điểm của AB)
nên IK = AM (=BM)
b, Vì AB // IK(GT)
mà M ∈ AB
⇒ AM // IK
⇒ \(\widehat{A}=\widehat{KIC}\) (2 góc đồng vị)
Vì AB // IK (GT)
⇒ \(\widehat{ABK}=\widehat{IKC}\) (2 góc đồng vị)
lại có: MI // BC(GT) ⇒ \(\widehat{AMI}=\widehat{ABK}\)(2 góc đồng vị)
Vậy \(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)
Xét ΔAMI và ΔIKC có:
\(\widehat{A}=\widehat{KIC}\left(CMT\right)\)
AM=IK (CMT)
\(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\left(CMT\right)\)
⇒ ΔAMI = ΔIKC (g.c.g)
c, Ta có: ΔAMI = ΔIKC (CMT)
⇒ AI = IC (2 cạnh tương ứng)
3 tháng 12 2017
a) Ta có:MI // BC, IK // AB (gt)
Áp dụng tính chất đoạn chắn, ta có:
MI = BK
MB = IK
mà MA = MB (M là trung điểm của AB)
=> IK = MA (ĐPCM)
b) Ta có: ∠AMI = ∠KBM (2 góc đồng vị)
∠KBM = ∠CFE (2 góc đồng vị)
=> ∠AMI = ∠CFE
Xét ΔAMI và ΔIKC có:
IK = MA (cmt)
∠A = ∠KIC (2 góc đồng vị)
∠AMI = ∠CFE (cmt)
=> ΔAMI = ΔIKC (ĐPCM)
c) Ta có ΔAMI = ΔIKC (cmt)
=> AI = IC
=> I là trung diểm của AC
14 tháng 6 2022
a: Xét tứ giác BMIK có
BM//IK
MI//BK
Do đó: BMIK là hình bình hành
Suy ra: BM=IK
=>AM=IK
b: Xét ΔAMI và ΔIKC có
\(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)
AM=IK
\(\widehat{A}=\widehat{KIC}\)
Do đo: ΔAMI=ΔIKC
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MI//BC
Do đó: I là trung điểm của AC
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath