a, Tìm n thuộc Z để g trị biểu thức \(n^3+n^2-n+5\) chia hết cho g trị biểu thức n+2
b, Tìm n thuộc Z để g trị bt \(n^3+3n-5\) chia hết cho g trị bt \(n^2+2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2017
bài 1:
n+2\(\in\)\(Ư\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+2=1\\n+2=-1\\n+2=3\\n+2=-3\end{matrix}\right.\rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-1\\n=-3\\n=1\\n=-5\end{matrix}\right.\)
vậy để n3+n2-n+5\(⋮\)n+2 thì n\(\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)
b2:
ta có : n3+3n-5=(n2+2)n+(n-5)
để n3+3n-5\(⋮\)n2+2 thì n-5=0
\(\Rightarrow\)n=5
21 tháng 12 2017
a/ Chia đa thức một biến bình thường. Ta sẽ có thương là n2 - 1, số dư là 7
Để n3 +n2-n+5 chia hết cho n+2
thì 7 chia hết cho n+2
\(\Rightarrow\)n+2\(_{ }\in\)Ư(7)
\(\Rightarrow\)n+2\(\in\)\(\left\{1,-1,7,-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1,-3,5,-9\right\}\)
Câu b tương tự
6 tháng 1 2023
a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
b: =>n-3+4 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1
=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)
VK
1
2 tháng 11 2015
Ta có :\(\frac{n^{3^{ }_{+2n^2-3n+2_{ }}}}{n^2-n}=n+3+\frac{2}{n^2-n}\)Để n^3+2n^2-3n+2 chia hết cho n^2-n thì \(\frac{2}{n^2-n}\)phải là số nguyên => 2n+1\(\in\)Ư(2)=(-2;-1;12).......................................rồi pn lm típ nka, đoạn sau đơn giản r :)) tick cho tớ vs
BT
7 tháng 3 2018
a/ Đặt A=6n2+n-7
=> 3A= 3(6n2-4n+5n-7)=3(6n2-4n)+15n-21 = 6n(3n-2)+15n-10-11=6n(3n-2)+5(3n-2)-11=(3n-2)(6n+5)-11
Nhận thấy: (3n-2)(6n+5) chia hết cho 3n-2 với mọi n
=> Để A nguyên (hay 3A nguyên) thì 11 phải chia hết cho 3n-2 => 3n-2=(-11,-1,1,11)
| 3n-2 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| n | -3 | 1/3(loại) | 1 | 13/3(loại) |
| 3A | -44 | Loại | 0 | Loại |
| A | -44/3(loại) | Loại | 0 | Loại |
Đáp số: n=1
a, n3+n2-n+5 chia hết cho n+2
=> n3+2n2-n2-2n+n+2+3 chia hết cho n+2
=> n2(n+2)-n(n+2)+(n+2)+3 chia hết cho n+2
=> (n+2)(n2-n+1) +3 chia hết cho n+2
Mà (n+2)(n2-n+1) chia hết cho n+2
=> 3 chia hết n+2
Mà n+2 thuộc Z => n+2 thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}
=> n=-5,-3,-2,1