tim so tu nhien n lon nhat de tich cac so tu nhien tu 1 den 1000 chia het cho 5n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
0
21 tháng 6 2017
Để A có giá trị dương
Thì 5n - 7 chia hết cho 9
Nên : 5n - 7 thuôc BC của 9
=> BC(9) = {0;9;18;27;......}
=> 5n - 7 = {0;9;18;27;......}
=> 5n = {7;16;25;32;........}
=> mà n là số tự nhiên nhỏ nhất và A đạt giá trị dương nhỏ nhất
Nên => 5n = 25
=> n = 5
DP
1
Để n lớn nhất thì n chính là số các thừa số 5 xuất hiện trong tích các số từ 1 đến 1000
Xét 5n < 1000 . ta có: 54 = 625 < 1000 < 55
- Tìm các số chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 gồm: 5; 10; 15;....;1000
=> có (1000 - 5) : 5 + 1 = 200 số
- tìm các số chia hết cho 25 (Vì 25 = 5.5) gồm: 25; 50; ...; 1000
=> có: (1000 - 25) : 25 + 1 = 40 số
- Tìm các số chia hết cho 125 (125 = 5.5.5) gồm: 125; 250;...; 1000
=> có : (1000 - 125): 125 + 1 = 8 số
- Tìm các số chia hết cho 625 (625 = 5.5.5.5) gồm: 625 => có 1 số
Vì những số chia hết cho 625 sẽ chia hết cho 125 ; 125; 25; 5 nên trong cách tính trên có đếm trùng
Vậy có : 1 số chia hết cho 625; => có 4 số 5 trong tích
7 số chia hết cho 125 => có 7.3 = 21 số 5 trong tích
32 số chia hết cho 25 => có 32 x 2 = 64 số 5 trong tích
200 - 40 = 160 số chỉ chia hết cho 5 => có 160.1 = 160 số 5 trong tích
Vậy có tất cả: 4 + 21 + 64 + 160 = 249 thừa số 5 trong tích
Vậy n lớn nhất = 249
thank you very much