B = -1/3 + 1/3^2 - 1/3^3 +...+ 1/3^50 - 1/3^51
tính B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
0
NT
0
HT
31 tháng 1 2016
B = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{50}}\)
3B = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{49}}\)
2B = 3B - B = \(1-\frac{1}{3^{50}}\)
=> B = \(\frac{1-\frac{1}{3^{50}}}{2}\)
26 tháng 5 2022
\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{50}}-\dfrac{1}{3^{51}}\)
\(=\dfrac{1}{\left(-3\right)}+\dfrac{1}{\left(-3\right)^2}+\dfrac{1}{\left(-3\right)^3}+...+\dfrac{1}{\left(-3\right)^{50}}+\dfrac{1}{\left(-3\right)^{51}}-\dfrac{1}{3}\)
\(=\dfrac{1}{\left(3\right)^2}+\dfrac{1}{\left(3\right)^3}+...+\dfrac{1}{\left(-3\right)^{51}}+\dfrac{1}{\left(-3\right)^{52}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}B=\dfrac{1}{-3}-\dfrac{1}{\left(-3\right)^{52}}=\dfrac{-3^{51}-1}{3^{52}}\Rightarrow B=\dfrac{-3^{51}-1}{4.3^{51}}\)
M
1
N
30 tháng 7 2017
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{50}}\)
\(3.A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{49}}\)
\(2A=3A-A=1-\dfrac{1}{3^{49}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{50}}}{2}\)
\(B=\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{3^2}+...+\dfrac{5}{3^{50}}=5\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{50}}\right)\)
Căn cứ vào câu A thì các trong ngặc bằng \(\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{50}}}{2}\)
suy ra \(B=\dfrac{5\left(1-\dfrac{1}{3^{50}}\right)}{2}\)
tick mik nha
V
1
6 tháng 8 2018
A = 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + .....+ 48 × 49 × 50
ta có 4 x A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5 -1) + .....+ 48 × 49 × 50 x (51 - 47)
= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + ... + 48 x 49 x 50 x 51 - 47 x 48 x 49 x 50
= 48 x 49 x 50 x 51
suy ra A = (48 x 49 x 50 x 51) : 4
= 12 x 49 x 50 x 51
nhớ k cho mik nha rùi mik lm nốt cho
