tim cap so tu nhien a , b thoa man:
\(3^a=9^{b-1}va8^b=2^{a+8}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
0
HL
0
NV
2
19 tháng 3 2017
Theo đề bài
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2008a+3b+1\\2018^a+2018a+b\end{matrix}\right.\) là hai số lẻ
Nếu \(a\ne0\Rightarrow2008^a+2018a\) là số chẵn
Để \(2008^a+2008a+b\) lẻ \(\Rightarrow b\) lẻ
Nếu \(b\) lẻ \(\Rightarrow3b+1\) chẵn
Do đó \(2008a+3b+1\) chẵn (không thỏa mãn)
\(\Rightarrow a=0\)
Với \(a=0\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)
Vì \(b\in N\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25\)
Do \(3b+1\) \(⋮̸\) \(3\) và \(3b+1>b+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b+1=25\\b+1=9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow b=8\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=8\end{matrix}\right.\)
PN
2
25 tháng 1 2016
Tổng 2015 là một số chia hết cho 5 nên (5xa + 9xb) chia hết cho 5 mà 5xa chia hết cho 5 thì 9xb chia hết cho 5 do đó b nhận các giá trị chia hết cho 5.
Theo bài ra: 9 x b < 2015; mà 2015 : 9 = 223(dư 8) nên b nhận các giá trị chia hết cho 5 nhỏ hơn 224.
Các số chia hết cho 5 nhỏ hơn 224 tạo thành dãy số: 0; 5; 10;…; 215; 220.
Vậy b nhận các giá trị thỏa mãn yêu cầu bài là: (220-0):5+1=45(số)
Với mỗi giá trị của b tương ứng với mỗi giá trị của a nên a cũng nhận 45 giá trị.
Vậy có 45 cặp số tự nhiên a và b thỏa mãn.
Đáp số: 45 cặp số tự nhiên
25 tháng 1 2016
Tổng 2015 là một số chia hết cho 5 nên (5xa + 9xb) chia hết cho 5 mà 5xa chia hết cho 5 thì 9xb chia hết cho 5 do đó b nhận các giá trị chia hết cho 5.
Theo bài ra: 9 x b < 2015; mà 2015 : 9 = 223(dư 8) nên b nhận các giá trị chia hết cho 5 nhỏ hơn 224.
Các số chia hết cho 5 nhỏ hơn 224 tạo thành dãy số: 0; 5; 10;…; 215; 220.
Vậy b nhận các giá trị thỏa mãn yêu cầu bài là: (220-0):5+1=45(số)
Với mỗi giá trị của b tương ứng với mỗi giá trị của a nên a cũng nhận 45 giá trị.
Vậy có 45 cặp số tự nhiên a và b thỏa mãn.
20 tháng 2 2016
Bài 1: Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
BO
1
Ta có:\(3^a=9^{b-1}=3^{2b-2}\Rightarrow a=2b-2\)
\(2^{a+8}=8^b=2^{3b}\Rightarrow a+8=3b\Rightarrow a=3b-8\)
\(\Rightarrow\left(3b-8\right)-\left(2b-2\right)=b-6=0\Rightarrow b=6\)
\(\Rightarrow a=2b-2=2.6-2=10\)