Tìm x biết : \(2006\times\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^2=2005\times\left|1-x\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2017
(x+1) * (x2 +x+1) * (x-1) * (x2-x+1) = 7
[(x+1) * (x2 +x+1) ]*[(x-1) * (x2-x+1)]= 7 [Áp dụng hằng đẳng thức a3+b3=(a+b)*(a2+ab+b2)]
(x3+13) * (x3-13) = 7
x3 * x3 - x3 * 13 + x3 * 13 - 13 *13 =7
(x3)2 - 1 = 7
(x3)2 =7+1
(x3)2 =8
suy ra x = 3 căn 2
4 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=9\\x-1=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-8\end{matrix}\right.\)
12 tháng 7 2017
c) Ta có : \(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2006}+1\right)=\left(\frac{x+4}{2005}+1\right)+\left(\frac{x+5}{2004}+1\right)+\)\(\left(\frac{x+6}{2003}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2009\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
Mà : \(\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)\ne0\)
Nên x + 2009 = 0 => x = -2009
27 tháng 8 2017
a) \(\left(x-1\right)\left(2x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\Rightarrow x=1\\2x-4=0\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x^2+5\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5=0\Rightarrow x=-\sqrt{5}\\x-5=0\Rightarrow x=5\end{matrix}\right.\)
mà \(x\in Z\Rightarrow x=5\)
c) \(\left(x^2+5\right)\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5=0\Rightarrow x=-\sqrt{5}\\x^2-2=0\Rightarrow x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\varnothing\)
TT
19 tháng 7 2020
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{100}\right).200x=4036\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{99}{100}.200x=4036\)
\(\Leftrightarrow\frac{1.2.3...99}{2.3.4....100}.200x=4036\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{100}.200x=4036\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{100}.200x=4036\)
\(\Leftrightarrow2x=4036\)
\(\Leftrightarrow x=4036:2=2018\)
XO
19 tháng 7 2020
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{100}\right)\times200\times x=4036\)
=> \(\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times...\times\frac{99}{100}\times200\times x=4036\)
=> \(\frac{1\times2\times...\times99}{2\times3\times...\times100}\times200\times x=4036\)
\(\Rightarrow\frac{1}{100}\times200\times x=4036\)
\(\Rightarrow2\times x=4036\)
=> x = 2018
TD
8 tháng 8 2017
\(2006.\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^2=2005.\left|1-x\right|\) (để thỏa mản là chúng bằng nhau thì ta cần tích của chúng bằng 0)
Ta tính vế phải:
\(2005.\left|x-1\right|=0\)
\(\left|x-1\right|=0\)
Ta có: x - 1 = 0
=> x = 0 + 1 = 1
Mà vế trái bằng vế phải nên x = 1
2006 . | x - 1 | + ( x - 1 )2 = 2005 . | 1 - x |
\(\Rightarrow\)2006 . | x - 1 | + ( x - 1 )2 - 2005 . | 1 - x | = 0
Mà | x - 1 | = | 1 - x | = x - 1
Thay vào , ta được :
2006 . ( x - 1 ) + ( x - 1 )2 - 2005 . ( x - 1 ) = 0
( 2006 - 2005 ) . (x - 1 ) + ( x - 1 )2 = 0
( x - 1 ) + ( x - 1 )2 = 0
vì ( x - 1 )2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}\left(tm\right)}\)
Vậy x = 1