Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2- 4x +1 là bao nhiêu vậy ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 2 2019
Chọn B.
Phương pháp:
Biến đổi đẳng thức đã cho để đưa về dạng phương trình đường tròn (C) tâm I bán kính R.
Từ đó ta đưa bài toán về dạng bài tìm M x ; y ∈ C để O M - a lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Xét các trường hợp xảy ra để tìm a.
Cách giải:
CM
9 tháng 6 2017
Ta có
I = ( x 2 + 4 x + 5 ) ( x 2 + 4 x + 6 ) + 3 = ( x 2 + 4 x + 5 ) ( x 2 + 4 x + 5 + 1 ) + 3 = x 2 + 4 x + 5 2 + x 2 + 4 x + 5 + 3 = x 2 + 4 x + 5 2 + x 2 + 4 x + 4 + 1 + 3 = x 2 + 4 x + 5 2 + x + 2 2 + 4
Ta có x 2 + 4 x + 5 = x 2 + 4 x + 4 + 1
= x + 2 2 + 1 ≥ 1; Ɐx nên x 2 + 4 x + 5 2 ≥ 1; Ɐx
Và x + 2 2 ≥ 0; Ɐx x 2 + 4 x + 5 2 + x + 2 2 + 4 ≥ 1 + 4
ó x 2 + 4 x + 5 2 + x + 2 2 + 4 ≥ 5
Dấu “=” xảy ra khi => x = -2
Vậy giá trị nhỏ nhất của I là 5 khi x = -2
Đáp án cần chọn là: B
2 tháng 6 2021
`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Tính giá trị nhỏ nhất:
\(A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3\)
Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$
Vậy $A_{\min}=-3$
Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$
Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$
$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$
Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Tìm giá trị lớn nhất:
$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$
Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$
Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$
$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$
Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
PT
1
CM
21 tháng 11 2017
Chọn đáp án B
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện.
Có : x^2-4x+1 = (x^2-4x+4)-3 = (x-2)^2-3 >= -3
Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x=2
Vậy GTNN của x^2-4x+1 = -3 <=> x=2
k mk nha