Gọi M là điểm nằm trong góc xOy= m độ (0<m<90). Gọi P, Q lần lượ là hình chiếu của M trên Õ, Oy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của OM, PQ.
a. CM HK vuông góc với PQ
b) Tính góc HPQ theo m.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PH
0
Những câu hỏi liên quan
MM
2 tháng 2 2018
Cậu tự vẽ hình nha!!!!!! :D
a) Xét tam giác OHM và tam giác OKM:
HM = MK ( gt )
góc MHO = góc OKM (=90o)
cạnh OM : cạnh chung
=> tam giác OHM = tam giác OKM ( ch.cgv)
=> HOM = MOK ( 2 góc t.ứ)
Suy ra OM là tia p.g của góc xOy=> M thc p.g góc xOy
b) mk gợi ý nha: ^~^
Xét 2 tam giác AOM và BOM: => Tam giác AOM= BOM (c.g.c)
=> góc AOM = BOM ( 2 góc t.ứ)
=>OM là tia p.g của góc AOB
=>
3 tháng 12 2021
Gọi giao điểm của MN và Ox là điểm A; giao điểm của MN và Oy là điểm B.
Ta có: N là điểm đối xứng với M qua Ox (gt).
O \(\in\) Ox.
=> \(\left\{{}\begin{matrix}OA\perp MN.\\\text{ON = OM.(1)}\end{matrix}\right.\)
Ta có: P là điểm đối xứng với M qua Oy (gt).
O \(\in\) Oy.
=> \(\left\{{}\begin{matrix}OB\perp MP.\\\text{OM = OP.(2)}\end{matrix}\right.\)
Từ (1) và (2) => OP = ON = OM.
Xét tam giác NOM có: ON = OM (cmt).
=> Tam giác NOM cân tại O.
Mà OA là đường cao (do OA vuông góc MN).
=> OA là phân giác của ^NOM (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> ^NOA = ^AOM.
Xét tam giác MOP có: OP = OM (cmt).
=> Tam giác MOM cân tại O.
Mà OB là đường cao (do OB vuông góc MP).
=> OB là phân giác của ^MOP (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> ^MOB = ^BOP.
Ta có: ^NOA + ^AOM + ^MOB + ^BOP.
= 2. ^AOM + 2. ^MOB.
= 2. (^AOM + ^MOB).
= 2. ^AOB.
= 2. 90o = 180o.
=> 3 điểm N; O; P thẳng hàng.
Mà OP = ON (cmt).
=> O là trung điểm của NP.
=> P và N đối xứng nhau qua O (đpcm).
