Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3,4, 5 thì có số dư lần lượt là 1,3,1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
26 tháng 12 2018
Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
chúc bạn học tốt
MM
2
BB
8 tháng 11 2017
Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a (a∈N*)
Vì a chia 3 dư 1; chia 4 dư 3; chia 5 dư 1 nên
a - 1 chia hết cho 3
a - 3 chia hết cho 4 ⇒ a - 3 + 4= a - 1 chia hết cho 4
a - 1 chia hết cho 5
⇒ a - 1 ∈ BC( 3; 4; 5)= { 0; 60; 120; 180;.......}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 60.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 60
LV
8 tháng 11 2017
Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15.
Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8.
Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4:
8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
PT
13
21 tháng 3 2020
Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15.
Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8.
Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4:
8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
=> Số cần tìm là 31
QC
21 tháng 3 2020
Đáp án:31
Giải thích các bước giải:
gọi số tự nhiên cần tìm là a
vì a chia cho 3,cho 5 đều dư 1
=> a- 1 chia hết cho 3 , cho 5
=> a-1 thuộc BC (3,5)
vì 3 và 5 là 2 số ng.tố cùng nhau
=> BCNN ( 3,5) = 3.5 = 15
=>a-1 thuộc { 15 , 30 , 45 , .....}
=> a thuộc {16 , 31 ,46,....}
mà a là số TN nhỏ nhất và a chia 4 dư 3
=> a = 31
vậy số cần tìm là 31
PH
0
TT
1
27 tháng 12 2015
Gọi số tự nhiên cần tìm là a.
Vì a:3 dư 1 => a+2 chia hết cho 3 => a+2+27 chia hết cho 3
=> a+29 chia hết cho 3
a:4 dư 3 => a+1 chia hết cho 4 => a+1+28 chia hết cho 4
=> a+29 chia hết cho 4
a:5 dư 1 => a+4 chia hết cho 5 => a+4+25 chia hết cho 5
=> a+29 chia hết cho 5
=> a+29 thuộc BC(3; 4; 5)
BCNN(3; 4; 5) = 3.4.5 = 60
a+29 thuộc {0; 60; 180;...}
=> a thuộc {-29; 31; 151;...}
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất => a = 31
Vậy số tự nhiên cần tìm là 31
Các chỗ gạch chân bạn ghi kí hiệu nhé!
TP
2
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là a.(a khác 0)
Theo đề bài a chia cho 3,4,5 có số dư lần lượt là 1,3,1 nếu ta thêm 29 đơn vị vào a thì a chia hết cho 3,4,5
BCNN(3,4,5)=60
=>a+29=60
=>a=31
Vậy số tự nhiên đó là 31.