Question

[Nguyễn Sanh Khôi]

Cho A=2+2^2+2^3+......+2^20

Tìm chữ số tận cùng của A 

Answer 1

[Nguyễn Sanh Khôi]

A=2^21-2=(2^4)^5x2-2=16^5x2-2=.....6x2-2

Có tận cùng bằng 0

Answer 2

[lê văn hải]

Tổng của A có 20 số , nhóm 4 số vào 1 nhóm thì vừa hết.

        Ta có :

   \(A=2+2^2+2^3+2^4+........+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}.\)

  \(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+......\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+......+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(A=30+2^4\times30+.......+2^{16}\times30\)

\(A=30\times\left(1+2^4+2^5+......+2^{16}\right)\)

\(A=\) .........0

Vậy \(A\) có tận cùng =0