Cho góc bẹt x0y có phân giác Ot. Trên 0t lấy hai điểm A và B (A nằm giữa O và B ). Lấy điểm C thuộc Ox, sao cho OC = OB. Lấy điểm D thuộc 0y sao cho OD = OA.
A ) Chứng minh: AC = BD
B ) Chứng minh: AC vuông góc BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 11 2021
a) Vì \(\widehat{xOy}\) bẹt có Ot là tia phân giác
⇒ Ot ⊥ xy ⇒ \(\widehat{COA}=\widehat{DOB}=90^0\)
Ta có: △ AOC = ΔDOB ( c − g − c )
⇒ DB = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
Có \(\widehat{EAB}+\widehat{EBA}=\widehat{OCA}+\widehat{OAC}=90^0\) vuông tại E
⇒ AC ⊥ BD
14 tháng 3 2023
a) Ot là tia phân giác của góc bẹt xOy
nên ==
Xét ΔAOC và ΔDOB có OA=OD(gt)
==(cnt)
OC=OB(gt)
Do đó ΔAOC và ΔDOB (c.g.c)⇒AC=BD
Ta có ΔAOC và ΔDOB (cmt) ⇒ = và =(góc tương ứng)
Mà += ( vì = )⇒+=
Gọi I là giao điểm của CA và BD . Xét ΔCID có +=
⇒=-(+)=
b)M là trung điểm của AC (gt)⇒MC=MA= tương tự ta có NB=ND= mà AC=BD(cmt)⇒MC=MA=NB=ND
Xét ΔOMC và ΔONB có MC=NB(cmt)
=(cmt)
OC=OB(gt)
Do đó ΔOMC=ΔONB(c.g.c)⇒OM=ON
c) Ta có ΔOMC=ΔONB (cmt)⇒= (góc tương ứng )
mà +== (gt)⇒+=hay=
Gọi H là trung điểm của đoạn MN . Xét ΔMHO và ΔNHO có OH : cạnh chung , MH=NH(gt);OM=ON(cmt). Do đó ΔMHO=ΔNHO(c.c.c)⇒=(góc tương ứng )
Xét ΔMON có = (cmt)=
Mà += -= -=
⇒==
9 tháng 2 2021
Ta có: Ot là tia phân giác góc xOy (gt)
=> ^tOx = ^tOy = \(\dfrac{xOy}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
hay ^AOC = ^BOD = 90o
Xét tam giác AOC và tam giác DOB có:
^AOC = ^BOD (cmt)
OA = OD (gt)
OC = OB (gt)
=> Tam giác AOC = Tam giác DOB (c - g - c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
b) Gọi giao điểm của AC và BD là M
Ta có: ^OBD + ^BDO = 90o (Tam giác DOB vuông tại O; ^DOB = 90o)
mà ^OBD = ^OCA (Tam giác AOC = Tam giác DOB)
=> ^OCA + ^BDO = 90o
Xét tam giác CMD có: ^OCA + ^BDO = 90o (cmt)
=> Tam giác CMD vuông tại M
=> CM vuông góc MD
hay AC vuông góc BD (đpcm)
Help me !