Question

[Nam Trịnh Hải]

Tìm a (6 chữ số) sao cho a,2a,3a,4a,5a,6a đều được tạo bởi các chữ số của a

Answer 1

[le hieu minh]

ếu gọi "kết quả được các số có 6 chữ số là hoán vị của số ABCDEF "thì giải không nổi. Mà các cho biết các số hoán vị cụ thể mới giải nổi. Gọi hoán vị chung chung thì nhiều số lắm 

Ví dụ vậy đó: Bây giờ mình tìm ABCDEF 

142857 x 1 = 142857 <=> ABCDEF x 1 = ABCDEF (1) 

142857 x 2 = 285714 <=> ABCDEF x 2 = CDEFAB (2) 

142857 x 3 = 428571 <=> ABCDEF x 3 = BCDEFA (3) 

142857 x 4 = 571428 <=> ABCDEF x 4 = EFABCD (4) 

142857 x 5 = 714285 <=> ABCDEF x 5 = FABCDE (5) 

142857 x 6 = 857142 <=> ABCDEF x 6 = DEFABC (6) 

► Tìm số có 6 chữ số ABCDEF : 

- Nhìn vào là đoán liền A = 1 vì A = 2 thì khi nhân với số 6 sẽ thành số có 7 chữ số. 

- Nhìn vào cái sơ đồ trên, mình mò ra tiếp nè. Bây giờ mình xét cữ số cuối cùng là F . Ta thấy : 

+ F x 1 = F thì khỏi nói 
+ F x 2 = số gì mà có tận cùng là B 
+ F x 3 = số gì mà có tận cùng là A 
+ ........................................... 
+ F x 6 = số gì mà có tận cùng là C 

Mình thấy chữ A = 1 là biết còn các chữ khác thì chưa biết. Mà F x 3 có chữ chữ cùng là 1 thì F phải là 7 vì 7 x 3 = 21 

Vậy F = 7 

- Tiếp theo là nhìn vào sơ đồ, phương trình (2) . 
+ F x 2 = số gì mà có tận cùng là B . Mà F = 7 => 7*2 = 14 => B = 4 

- Tương tự với các số còn lại là C = 2, D = 8, E = 5 

Cuối cùng ta được ABCDEF = 142857.

Nguồn:trình độ của hung t là pro rồi, bài này giải ở mức độ phổ thông cỡ này là đã đủ "phồng mang trợn má" rồi: D 

Tôi nhớ hình như số 142857 này do người ta tìm ra ngẫu nhiên, sau đó một ông toán học tầm cỡ chỉ cách tìm lại số 142857 như thế nào.

☆ Việt Nam vô địch ☆ · 9 năm trước