Question

[Phan Quỳnh Giao]

Có 100 quyển vở, 90 bút chì, 50 bút bi được chia thành các phần thưởng giống nhau, mỗi phần thưởng gồm cả ba loại. Nhưng sau khi chia, còn thừa 4 quyển vở, 18 bút chì, 2 bút bi không thể chia đều vào các phần thưởng. Hỏi có bao nhiêu phần thưởng được chia?

                                           CÁC BẠN GHI ĐẦY ĐỦ GIÙM MÌNH

Answer 1

[Songoku Sky Fc11]

Gọi số phần thưởng chia được là x , x  thuộc N*

Vì khi chia đều còn thừa 4 quyển vở ; 18 bút chì ; 2 bút bi nên x > 18 ( số chia phải lớn hơn số dư )

và 100 - 4 = 96 chia hết cho x             

     90 - 18 = 72 chia hết cho x

     50 - 2 = 48 chia hết cho x 

=>  x thuộc ƯC ( 96; 72 ; 84 )

96 = 2⁵ .3      

72 = 2³_.3²                

48 = 2⁴. 3 

=> ƯCLN ( 96;72;48 ) = 2³  .3 = 24

x thuộc ƯC ( 96 ; 72; 48 ) = Ư( 24 )

vì x > 18 nên x = 24

Khi đó mỗi phần thưởng có :

96 : 24 = 4 ( quyển vở)

72 : 24 = 3 ( bút chì )

48 : 24 = 2 ( bút bi )

Vậy số phần thưởng có thể chia được là 24 phần thưởng .

Khi đó mỗi phần thưởng có 4 quyển vở , 3 bút chì và 2 bút bi .

Answer 2

[Đức Đoàn Minh]

70  cái