Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Quy tắc momen ngẫu lực:
\(M_A=M_B\Rightarrow OA\cdot F_A=OB\cdot F_B\)
\(\Rightarrow2OB\cdot m_1=OB\cdot m_2\Rightarrow2m_1=m_2\)
\(\Rightarrow m_2=2\cdot8=16kg\)
Vậy phải treo ở đầu B vật có khối lượng 16kg để thanh AB cân bằng.
Dễ thấy, nếu O nằm giữa G và B thì thanh không thể cân bằng nên O nằm giữa A và G. Quy tắc mômen lực đối với trục qua O:
Đáp án B
Áp dụng quy tắc momen lực: MA = MP + MB
↔ P1. OA = P. OI + P2. OB
AI = IB = 1m
OI = AI – OA = 1 – OA
OB = OI – IB = 2 – OA
↔ 50. OA = 20 (1- OA) + 10(2 – OA) → OA = 0,5m.
Dễ thấy, nếu O nằm giữa G và B thì thanh không thể cân bằng nên O nằm giữa A và G. Quy tắc mômen lực đối với trục qua O:
Ta có:
P = m g = 2.10 = 20 ( N ) ; P A = m A . g = 5.10 = 50 ( N ) ; P B = m B . g = 1.10 = 10 ( N )
Theo điều kiện cân bằng Momen lực: MA = MP + MB
⇒ P A . O A = P . O G + P B . O B
AG = GB = 1m
OG = AG – OA = 1 – OA
OB = AB – AO = 2 – OA
=> 50. OA = 20 (1- OA) + 10( 2 – OA )
=> OA = 0,5m
Bài 1.
a)\(OA=40cm\Rightarrow OB=160-40=120cm\)
Theo hệ cân bằng của đòn bẩy:
\(F_1\cdot l_1=F_2\cdot l_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{l_2}{l_1}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{120}{40}=3\)
\(\Rightarrow F_2=\dfrac{F_1}{3}=\dfrac{P_1}{3}=\dfrac{10m_1}{3}=\dfrac{10\cdot9}{3}=30N\)
\(\Rightarrow m_2=\dfrac{P_2}{10}=\dfrac{F_2}{10}=\dfrac{30}{10}=3kg\)
b)Vật \(m_2\) giữ nguyên không đổi. \(\Rightarrow F_2=P_2=30N\)
\(OB'=60cm\Rightarrow OA'=160-60=100cm\)
Theo hệ cân bằng của đòn bẩy:
\(F_1'\cdot l_1'=F_2\cdot l_2'\)
\(\Rightarrow F_1'=\dfrac{F_2\cdot l_2'}{l_1'}=\dfrac{30\cdot60}{100}=18N\) \(\Rightarrow m_1'=1,8kg\)
Mà \(m_1=9kg\)
\(\Rightarrow\) Phải giảm vật đi một lượng là:
\(\Delta m=m_1-m_1'=9-1,8=7,2kg\)
Bài 2.
a)Áp dụng hệ cân bằng của đòn bẩy:
\(\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{10m_1}{10m_2}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow2OA=3OB\left(1\right)\)
Mà \(OA+OB=120\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=72cm\\OB=48cm\end{matrix}\right.\)
Vậy O nằm cách A và B lần lượt một đoạn là 72cm và 48cm.
b)Giữ nguyên vật 2 \(\Rightarrow F_2=P_2=10m_2=40N\)
Tăng khối lượng \(m_1\) lên 2kg thì \(F_1=P_1=10\cdot\left(2+6\right)=80N\)
Để thanh AB nằm cân bằng:
\(F_1\cdot OA'=F_2\cdot OB'\)
\(\Rightarrow\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{OB'}{OA'}=\dfrac{80}{40}=2\)
\(\Rightarrow OB'=2OA'\left(1\right)\)
Mà \(OA'+OB'=120\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA'=40cm\\OB'=80cm\end{matrix}\right.\)
Vậy O nằm trên AB cách A và B lần lượt là 40cm và 80 cm.
