1) CMR: A= 999...9800...0 1 là số chính phương
n chữ số 9 n c/số 0
2) Tìm n thuộc N để n^2+5 là số chính phương
3) Tìm n thuộc N* để n^2-2n+8 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
16 tháng 11 2017
Ta có:
A=9999.....98000..001
=10.....0-199..9(n chữ số 9,2n+1 chữ số 0)
= (10..0)^2-(10..0-9...9)(10..0+9..9)
(n chữ số 0,n-1 chữ số 9)
= (10..0)^2-[(10..0)^2-(9..9)^2]
=(9..9)^2(đpcm)
Vậy A LÀ MỘT SỐ CHÍNH PHƯƠNG
TN
16 tháng 11 2017
Đặt a^2=n^2+5 ta có:(a\(\in\)N)
<=> a^2-n^2=5
<=> (a-n)(a+n)=5
=>5\(⋮\)a-n ; 5\(⋮\)a+n
Mà n,a\(\in\)N =>a-n\(\in\)Ư(5);a+n\(\in\)Ư(5)
Mặt khác a+n\(\ge\)0,a+n\(\ge\)a-n(vì n,a\(\in\)N )
Ư(5)={1;-1;5;-5} nên ta xét TH sau:
TH:\(\left\{{}\begin{matrix}a-n=1\\a+n=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+n+a-n=5+1\\a+n=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=6\\a+n=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\n=2\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
Vậy n=2
VV
7 tháng 10 2017
a, Vì n \(\in\)N => n2 là số chính phương
mà 9 = 32 là số chính phương
=> n2 + 9 là số chính phương.
Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
26 tháng 8 2021
A = 99...9800...01 ( n thuộc N sao )
= 99...9 . \(10^{n+2}\)+ 8.\(10^{n+1}\)+1
= (\(10^{n-1}\) - 1).\(10^{n+2}\)+ 8.\(10^{n+1}\) + 1
= \(10^{2n+2}\)+ - 10.\(10^{n+1}\)+ 8.\(10^{n+1}\)+ 1
= \(10^{2n+2}\) - 2.\(10^{n+1}\)+ 1
= (\(10^{n+1}\) - 1)²
Hok tốt~
