cho AB=4cm .Gọi O là trung điểm của đoạn AB .Trên tia OA lấy điểm E trên tia OB lấy điểm F sao cho OE=OF=3cm .Chứng tỏ rằng :
a.O là trung điểm của đoạn EF
b.AE=BF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy câu như "trên nửa mặt phẳng ....." gì gì đó thì cậu thêm vào nha , tớ quên rồi .
Xét đoạn thẳng OA ta có :
OA = OE + EA
Xét đoạn thẳng OB ta có :
OB = OF + FB
Vì O là trung điểm của AB
=> OA = OB
=> OE + EA = OF + FB
Mà OE = OF = 3cm
=> EA = FB
\(O\)là trung điểm của đoạn \(AB\)nên :
\(OA=AB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
\(E\)và \(A\)thuộc tia \(OA\)mà \(OA< OE\)nên \(A\)nằm giữa \(O\)và \(E\). Do đó \(2+AE=3\)nên \(AE=3-2=1\left(cm\right)\)
Tương tự như trên ta có : \(BF=1\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AE=BF\)
ta có O là trung điểm của AB
vậy nửa của AB = 2 cm
tren tia OA và OA < OE ( vì 2 cm < 3 cm ) nên A nằm giữa O và E
=> OA + AE = OE
thay OA = 2 cm ; OE = 3 cm
2 + AE = 3
AE = 3 - 2
AE = 1 cm
trên tia OF và OB < OF ( vì 2 cm < 3 cm) nên B nằm giữa O và F
=> OB + BF = OF
thay OB = 2 cm ; OF = 3 cm
2 + BF = 3
BF = 3 - 2
BF = 1 cm
vì AE = 1 cm ; BF = 1 cm
nên AE = BF
tick mk nha bạn