Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là hình chiếu của O trên BC.
ta có OH = const (BC cố định)
a.
{MI ⊥ABMK ⊥AC{MI ⊥ABMK ⊥AC
→{AIM^=90oAKM^=90o→{AIM^=90oAKM^=90o
→→ tứ giác AIMK nt đtròn đkính AM.
b.
Ta có:
MKC^+MPC^=180oMKC^+MPC^=180o
→→ Tứ giác MPCK nt đtròn đkính MC
→MPK^=MCK^ (1)→MPK^=MCK^ (1) (góc nt cùng chắn MK⌢MK⌢ )
Xét (O;R), ta có:
MBC^=MCK^ (2)MBC^=MCK^ (2) (góc nt và góc tt với dây cung cùng chắn MC⌢MC⌢ )
K/h (1),(2) : MPK^=MBC^ (3)MPK^=MBC^ (3)
c. lần lượt CM:
MPK^=MIP^ (4)MPK^=MIP^ (4)
MPI^=MKP^MPI^=MKP^
→ΔMIP∼ΔMPK→ΔMIP∼ΔMPK
Tỉ số đồng dạng :
MIMP=MPMKMIMP=MPMK
→MP2=MI.MK→MP2=MI.MK
→MP3=MI.MK.MP→MP3=MI.MK.MP
MI.MK.MPMax↔MPMaxMI.MK.MPMax↔MPMax
Ta có: MP+OH≤RMP+OH≤R
→MP≤R−OH→MP≤R−OH
→MPMax→MPMax bằng R-OH. Khi O,H,M thẳng hàng
Vậy MI.MK.MPMax=(R−OH)3MI.MK.MPMax=(R−OH)3 khi O,H,M thẳng hàng
Gọi H là hình chiếu của O trên BC.
ta có OH = const (BC cố định)
a.
{MI ⊥ABMK ⊥AC{MI ⊥ABMK ⊥AC
→{AIM^=90oAKM^=90o→{AIM^=90oAKM^=90o
→→ tứ giác AIMK nt đtròn đkính AM.
b.
Ta có:
MKC^+MPC^=180oMKC^+MPC^=180o
→→ Tứ giác MPCK nt đtròn đkính MC
→MPK^=MCK^ (1)→MPK^=MCK^ (1) (góc nt cùng chắn MK⌢MK⌢ )
Xét (O;R), ta có:
MBC^=MCK^ (2)MBC^=MCK^ (2) (góc nt và góc tt với dây cung cùng chắn MC⌢MC⌢ )
K/h (1),(2) : MPK^=MBC^ (3)MPK^=MBC^ (3)
c. lần lượt CM:
MPK^=MIP^ (4)MPK^=MIP^ (4)
MPI^=MKP^MPI^=MKP^
→ΔMIP∼ΔMPK→ΔMIP∼ΔMPK
Tỉ số đồng dạng :
MIMP=MPMKMIMP=MPMK
→MP2=MI.MK→MP2=MI.MK
→MP3=MI.MK.MP→MP3=MI.MK.MP
MI.MK.MPMax↔MPMaxMI.MK.MPMax↔MPMax
Ta có: MP+OH≤RMP+OH≤R
→MP≤R−OH→MP≤R−OH
→MPMax→MPMax bằng R-OH. Khi O,H,M thẳng hàng
Vậy MI.MK.MPMax=(R−OH)3MI.MK.MPMax=(R−OH)3 khi O,H,M thẳng hàng
a: Xét tứ giác AIMK có
góc AIM+góc AKM=180 độ
=>AIMK là tứ giác nội tiếp
b: Xet tứ giác CPMK có
góc CPM+góc CKM=180 độ
=>CPMK là tứ giac nội tiếp
=>góc MPK=góc MCK
góc MBC=góc MBP=góc MIP
mà góc MIP=góc MCK
nên góc MPK=góc MBC
a)Vì `MI bot BC`
`=>hat{MIC}=90^o`
`HM bot HC`
`=>hat{MHC}=90^o`
`=>hat{MHC}+hat{MIC}=180^o`
`=>` tg HMIC nt
b)Vì HMIC nt
`=>hat{HCM}=hat{MIH}`
Mà `hat{HCM}=hat{MBC}`(góc nt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung MC nhỏ)
`=>hat{MIH}=hat{MCB}`
Đoạn còn lại thì mình không biết điểm F ở đâu ker
