Cho A = 5+52+53+...+5100 :
- Tính tổng A
- Từ kết quả câu 1, hãy tìm số tự nhiên x sao cho 4A+5=5x
- Chứng minh A chia hết cho 156
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PG
2
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2016
Bạn ơi hình như câu 1,4,5,7,9,10 thiếu dự kiện đề bài đó bạn xem lạ đi
còn câu 2 là 23868: 612 = 39 đó
Câu 3 số chia hết cho 30 là 28170 :30=939
Câu 6 là có 5 số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 15
Câu 8 là khi thay a = 5 thì sẽ được biểu thức
(5+1)+(5+2)+(5+3)+......+(5 +10)
=6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=(6+14)+(7+13)+(8+12)+(9+11)+10+15
=20+20+20+20+10+15
=4 nhân 20 =80 +10+15
=90+15
=105
NHỚ KS CHO MÌNH NHÉ !!!!!!!! CẢM ƠN OKKKKKKKKKKKKKKK
13 tháng 2 2022
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
1.A=5+52+....+5100
<=> 5A=52+53+.....+5101
<=> 5A-A=(52+53+....+5101)-(5+52+....+5100)
<=> 4A=5101-5
<=> \(A=\frac{5^{101}-5}{4}\)
2. Ta có : 4A=5101-5
<=> 4A+5=5101
Vậy x=101.
3. \(A=5+5^2+....+5^{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=5.\left(1+5+25+125\right)+...+5^{97}.\left(1+5+25+125\right)\)
\(\Rightarrow A=5.165+....+5^{97}.165\)
\(\Rightarrow A=165.\left(5+...+5^{97}\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Mình xin lỗi viết nhầm
\(A=156.\left(5+....+5^{97}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮156\)