Hai số tự nhiên không chia hết cho 3, được những số dư khác nhau. Chứng tỏ rằng tổng của hai số đó chia hết chia hết 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2016
Số không chia hết cho 3 thì chia 3 dư 1 hoặc 2 và số có dạng là:3k+1,3k+2(k\(\in\)N)
Vì số dư khác nhau nên hai số đó có dạng là:3k+1,3k+2
Tổng hai số đó là:(3k+1)+(3k+2)=3k+1+3k+2=6k+3=3(2k+1) chia hết cho 3
\(\Rightarrowđpcm\)
27 tháng 6 2016
Khi chia cho 3 thì số dư có thể là 1,2 mà 2 số dư khác nhau vậy 1 số dư có thể là 1,một số dư có thể là 2
Khi cộng 2 số này ta đc số dư :1+2=3,mà số 3 chia hết cho 3 nên 3 sẽ chia hết cho 3
Vậy 2 số đó phải chia hết cho 3
22 tháng 5 2015
Gọi hai số đó là a và b. (a,b \(\in\) N)
Giả sử a chia cho 3 dư 1 thì a = 3m + 1 ; b chia cho 3 dư 2 thì b = 3n + 2. (m,n \(\in\) N)
Khi đó đó a + b = (3m + 1) + (3n + 2) = 3m + 3n + 3 = 3.(m + n + 1) chia hết cho 3.
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
22 tháng 5 2015
Khi chia cho 3 thì số dư có thể là 1,2 mà 2 số dư khác nhau vậy một số có số dư là 1, một số có số dư là 2.
Khi cộng 2 số này lại ta được số dư : 1 + 2 = 3, mà số chia là 3 nên : 3 chia hết cho 3.
Vậy hai số đó phải chia hết cho 3
19 tháng 9 2017
khi chia cho 3 thì số dư có thể là 1,2 mà 2 số dư khác nhau vậy 1 số dư có thể là 1 một số dư có thể là 2 khi cộng 2 số này ta đc số dư
1+ 2 = 3 mà số 3 chia hết cho 3 nên sẽ chia hết cho 3 vậy 2 số đó phải chia hết cho 3
LQ
8 tháng 1 2015
Dễ mà. Khi chia cho 3 thì số dư có thể là 1,2 mà 2 số dư khác nhau vậy một số có số dư là 1, một số có số dư là 2.
Khi cộng 2 số này lại ta được số dư : 1 + 2 = 3, mà số chia là 3 nên : 3 chia hết cho 3.
Vậy hai số đó phải chia hết cho 3
21 tháng 9 2018
Gọi hai số đó là a và b. (a,b ∈ N)
Giả sử a chia cho 3 dư 1 thì a = 3m + 1 ; b chia cho 3 dư 2 thì b = 3n + 2. (m,n ∈ N)
Khi đó đó a + b = (3m + 1) + (3n + 2) = 3m + 3n + 3 = 3.(m + n + 1) chia hết cho 3.
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
Khi chia cho 3 thì số dư có thể là 1,2 mà 2 số dư khác nhau vậy 1 số dư có thể là 1,một số dư có thể là 2
Khi cộng 2 số này ta đc số dư :1+2=3,mà số 3 chia hết cho 3 nên 3 sẽ chia hết cho 3
Vậy tổng hai số đó chia hết cho 3.
Gọi 2 số tự nhiên đó là a và b;x là số dư của 2 số đó(x=1;2);p và k là thương của 2 số đó.
theo bài ra ta có:
trường hợp 1: a:3=p(dư 1);b:3=k(dư 2).vậy a+b= (3p+1)+(3k+2)=(3p+3k)+(1+2)=3(p+k)+3.
vì 3(p+k) chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3.vậy a+b chia hết cho 3.
trường hợp 2:a:3=p(dư 2);b:3=k(dư 1) .vậy a+b=(3p+2)+(3k+1)=(3p+3k)+(2+1)=3(k+p)+3.
vì 3(k+p) chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3,vậy a+b cha hết cho 3.