cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)chứng minh \(\frac{7a^2+3ad}{11a^2-7a^2}\)=\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-7d^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
ND
\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng minh
1
9 tháng 11 2021
Đọc lại lý thuyết Bài 8 sgk/28
chỉ cần có lý thuyết a=k.b và c=k.d thay vào biểu thức là xong
NN
1
TN
9 tháng 8 2015
\(dat\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)->> a=b.k va c=d.k
về phai
\(\frac{7.\left(d.k\right)^2+d.k.d}{11.\left(d.k\right)^2-8.d^2}=\frac{d^2.k\left(7k+1\right)}{d^2.\left(11k^2-8\right)}=\frac{k.\left(7k+1\right)}{11k^2-8}\)
ve trai
\(\frac{7.\left(b.k\right)^2+b.k.b}{11.\left(b.k\right)^2-8b^2}=\frac{b^2k.\left(7k+1\right)}{b^2.\left(11k^2-8\right)}=\frac{k.\left(7k+1\right)}{11k^2-8}\)
vậy vế trái = vế phải --> dpcm ( để bạn ghi có sai cho 3.cd k??_)
TL
18 tháng 6 2019
Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
5 tháng 3 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7\cdot b^2k^2+3\cdot bk\cdot b}{11\cdot b^2\cdot k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7\cdot d^2k^2+3dk\cdot d}{11\cdot d^2k^2-8d^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
Do đó: VT=VP(đpcm)
16 tháng 11 2017
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(=\frac{11a^2}{11c^2}=\frac{7a^2}{7c^2}=\frac{8b^2}{8d^2}=\frac{3ab}{3cd}=\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
24 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(=>\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(=>\frac{7a^2}{7c^2}=\frac{11a^2}{11c^2}=\frac{8b^2}{8d^2}=\frac{3ab}{3cd}\)
\(=>\frac{7a^2+3ab}{7c^2+cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)
\(=>\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)(ĐPCM)
Đặt a/b=c/d=k=>a=bk,c=dk.
Ta có:7a^2+3ab/11a^2-8b^2=7(bk)^2+3bkb/11(bk)^2-8b^2=7b^2k^2+3b^2k/11b^2k^2-8b^2=b^2(7k^2+3k)/b^2(11k^2-8)=7k^2+3k/11k^2-8 (1)
7c^2+3cd/11c^2-8d^2=7(dk)^2+3dkd/11(dk)^2-8d^2=7d^2k^2+3d^2k/11d^2k^2-8d^2=d^2(7k^2+3k)/d^2(11k^2-8)=7k^2+3k/11k^2-8 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 7a^2+3ab/11a^2-8b^2=7c^2+3cd/11c^2-8d^2(đpcm)