Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết tổng của chúng bằng 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
5 tháng 4 2015
gọi 3 số đó lần lượt là n ; n+1 ; n+2 , ta có :
n2 + ( n + 1 )2 + ( n + 2 )2 = 77 => 3n2 + 6n + 5 = 77 => 3n( n + 2) =72 => n( n +2 ) = 24
Dễ dàng giải được n = 4 ( vì n là số tự nhiên ). Vậy 3 số cần tìm là 4 ;5 ;6.
Có thể gọi 3 ssos đó là n-1 ; n ; n+1 để phương trình đơn giản hơn
28 tháng 1 2021
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là ab(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\); \(0< a< 10\); \(0< b< 10\))
Vì tổng các chữ số của nó bằng 10 nên ta có phương trình: a+b=10(1)
Vì khi số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì số ấy giảm 36 đơn vị nên ta có phương trình:
\(10b+a=10a+b-36\)
\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=-36\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=-36\)
\(\Leftrightarrow a-b=4\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\a-b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=6\\a-b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4+b\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4+3=7\\b=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số cần tìm là 73
D
25 tháng 3 2017
Gọi số lớn là a, số bé là b(a,b thuộc tập hợp số tự nhiên)
Theo bài ra ta có:
a+b=1012
2a+b=2014
Vậy: (a+b)+(2a+b)=1012+2014
a+b+2a+b=3026
a+2a+2b=3026
a+2(a+b)=3026
a+2.1012=3026
a+2024=3026
a=3026-2024
a=1002
b=1012-1002=10
vậy số lớn là 1002
số bé là 10
31 tháng 5 2016
Gọi số lớn là a , số bé là b \(\left(a>b;a,b\in N\right)\)
Tổng 2 số là : a + b = 99
Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ đươc thương là 2 và số dư là 18 : a = 2b + 18 => a - 2b = 18
Giải hệ: \(\hept{\begin{cases}a+b=99\\a-2b=18\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=99-b\\99-b-2b=18\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=99-b\\b=27\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=72\\b=27\end{cases}}}\)
Vậy số lớn là 72 , số bé là 27
BH
27 tháng 7 2019
Gọi số cần tìm là ab (đk)
Theo đề bài ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}10a+b=a^2+b^2-11\\10a+b=2ab+5\end{cases}}\)\(\Rightarrow2ab+5=a^2+b^2-11\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=16\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=4\\a-b=-4\end{cases}}\)
TH1: Nếu a = b+4\(\Rightarrow10\left(b+4\right)+b=2\left(b+4\right)b+5\)
\(\Leftrightarrow3b+35-2b^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(7+2b\right)\left(b-5\right)=0\Rightarrow b=5\Rightarrow a=9\)
TH2: Nếu a = -4+b\(\Rightarrow10\left(-4+b\right)+b=2\left(b-4\right)b+5\)
\(\Leftrightarrow-45+19b-2b^2=0\Leftrightarrow\left(b-5\right)\left(-2b+9\right)=0\)\(\Rightarrow b=5\Rightarrow a=1\)
Vậy số cần tìm là 95 và 15
D
30 tháng 1 2022
- Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\).
- Vì tổng hai chữ số của số đó bằng 11 nên a+b=11.
- Vì nếu chia chữ số hàng chục cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 4 dư 1 nên a=4b+1.
=>4b+1+b=11
=>5b=10
=>b=2.
=>a+2=11
=>a=9
- Vậy số đó là 92.
BN
25 tháng 2 2022
Gọi số cần tìm là
Theo bài ra ta có :
( t/m )
Vậy số cần tìm là
học tốt nha bạn
KV
16 tháng 5 2023
Em xem lại đề nhé. Số học sinh của lớp 8A luôn nhiều hơn số học sinh của lớp 8B thì sao của lớp 8B đã chuyển 5 hs sang 8A mà 8B = 11/9 8A được
Gọi số nhỏ hơn là x. (\(x\in N;0< x< 11\))
Do 2 số tự nhiên hơn kém nhau 1 đơn vị => Số lớn hơn là x + 1.
Do tổng 2 số là 11 nên ta có pt : x + (x + 1) = 11 <=> 2x + 1 = 11 <=> x = 5 (thỏa mãn đk).
Vậy 2 số tự nhiên cần tìm là 5 và 6.
Gọi số bé và số lớn là \(a\)và \(a+1\)\(\left(a\ge0\right)\)
Tổng hai số là 11 : \(a+a+1=11\)
\(< =>2a=10\)
\(< =>x=\frac{10}{2}=5\)
Vậy ...