Bài 1: Cho S = 1 3 32 33 34 ... 32017. Hãy tính: A = 2S 2018Bài 2: So sánh \(\frac{2017}{555^{333}}\)và \(\frac{2017}{333^{555}}\)Bài 3: Cho \(\frac{a}{2b}=\frac{2b-2015c}{2c}=\frac{...

NN

Nguyễn Ngọc Kim Ngân

22 tháng 10 2017 - olm

Bài 1: Cho S = 1 + 3 + 32+ 33 + 34 +...+ 32017. Hãy tính: A = 2S + 2018Bài 2: So sánh \(\frac{2017}{555^{333}}\)và \(\frac{2017}{333^{555}}\)Bài 3: Cho \(\frac{a}{2b}=\frac{2b-2015c}{2c}=\frac{2016c-b}{2a}\)( a ; b ; c \(\ne\)0 ) và a + b + c \(\ne\)0.Chứng minh: a = bBài 4: So...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

nguyen thi quynh huong

14 tháng 4 2019 - olm

1.So sánh \(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}\)với \(1\)( không tính kết quả )2.So sánh: \(A=\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}\)và \(B=\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\)3. Với n là số nguyên dương hãy so sánh 2 phân số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

LT

Loan Thanh

14 tháng 4 2019

1. \(\frac{2016}{2017}\)+\(\frac{2017}{2018}\)>1

2. A>B

Đúng(0)

VT

Vu Thi Thu Ha

29 tháng 1 2016 - olm

Bài 1: Tính:

a, D=3+33+333+...+3333333333

b, E=5+55+555+...+5555555555

#Toán lớp 6

0

WF

Wakanda forever

18 tháng 11 2019 - olm

Bài 1: \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\ab+bc+ca=5abc\end{cases}CMR:P=\frac{1}{2a+2b+c}+\frac{1}{a+2b+2c}+\frac{1}{2a+b+2c}\le}1\)

Bài 2:\(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=9\end{cases}}\)Tìm GTNN \(P=\frac{1}{\sqrt[3]{a+2b}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b+2c}}+\frac{1}{\sqrt[3]{c+2a}}\)

#Toán lớp 9

11

NA

Nguyễn Anh Dũng An

18 tháng 11 2019

Bài 2:

\(\frac{1}{\sqrt[3]{81}}\cdot P=\frac{1}{\sqrt[3]{9\cdot9\cdot\left(a+2b\right)}}+\frac{1}{\sqrt[3]{9\cdot9\cdot\left(b+2c\right)}}+\frac{1}{\sqrt[3]{9\cdot9\cdot\left(c+2a\right)}}\)

\(\ge\frac{3}{a+2b+9+9}+\frac{3}{b+2c+9+9}+\frac{3}{c+2a+9+9}\ge3\left(\frac{9}{3a+3b+3c+54}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow P\ge\sqrt[3]{3}\)

Dấu bằng xẩy ra khi a=b=c=3

Đúng(0)

LT

Lê Tài Bảo Châu

18 tháng 11 2019

Bài 1:

\(ab+bc+ca=5abc\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=5\)

Theo bđt côsi-shaw ta luôn có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}+\frac{1}{k}\ge\frac{25}{x+y+z+t+k}\)(x=y=z=t=k>0 ) (*)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z+t+k\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}+\frac{1}{k}\right)\ge25\)

Áp dụng bđt AM-GM ta có:

\(\hept{\begin{cases}x+y+z+t+k\ge5\sqrt[5]{xyztk}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}+\frac{1}{k}\ge5\sqrt[5]{\frac{1}{xyztk}}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z+t+k\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}+\frac{1}{k}\right)\ge25\)

\(\Rightarrow\)(*) luôn đúng

Từ (*) \(\Rightarrow\frac{1}{25}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}+\frac{1}{k}\right)\le\frac{1}{x+y+z+t+k}\)

Ta có: \(P=\frac{1}{2a+2b+c}+\frac{1}{a+2b+2c}+\frac{1}{2a+b+2c}\)

Mà \(\frac{1}{2a+2b+c}=\frac{1}{a+a+b+b+c}\le\frac{1}{25}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

\(\frac{1}{a+2b+2c}=\frac{1}{a+b+b+c+c}\le\frac{1}{25}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}\right)\)

\(\frac{1}{2a+b+2c}=\frac{1}{a+a+b+c+c}\le\frac{1}{25}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}\right)\)

\(\Rightarrow P\le\frac{1}{25}\left[5.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\right]=1\)

\(\Rightarrow P\le1\left(đpcm\right)\)Dấu"="xảy ra khi a=b=c\(=\frac{3}{5}\)

Đúng(0)

DT

Đào Thị Lan Nhi

13 tháng 12 2016 - olm

Cho \(ac=b^2;ab=c^2;a+b+c\ne0\)và \(a,b,c\)là các số khác 0

Tìm giá trị của biểu thức: \(P=\frac{a^{555}}{b^{222}.c^{333}}+\frac{b^{555}}{c^{222}.a^{333}}+\frac{c^{555}}{a^{222}.b^{333}}\)

#Toán lớp 7

0

HP

Hồ Phan Thu Phương

11 tháng 5 2017 - olm

Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: A = \(\frac{3}{4}\). \(\frac{8}{9}\). \(\frac{15}{16}\). ... . \(\frac{2499}{2500}\)B = \(\frac{2^2}{1.3}\).\(\frac{3^2}{2.4}\).\(\frac{4^2}{3.5}\)... \(\frac{50^2}{49.51}\)Bài 2: So sánh các phân số sau:a. S = \(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{13}\)+...+\(\frac{1}{20}\) và \(\frac{1}{2}\)b. B = \(\frac{2015}{2016}\)+\(\frac{2016}{2017}\) và C = \(\frac{2015+2016}{2016+2017}\)c. (\(\frac{-1}{5}\))^9 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

DT

Đào Trọng Luân

11 tháng 5 2017

Bài 2:

a, S = 1/11 + 1/12 + .. +1/20 với 1/2

SỐ số hạng tổng S: [20 - 11]: 1 + 1 = 10 số

mà 1/11 > 1/20

1/12 > 1/20

.........................

1/20 = 1/20

=> 1/11 + 1/12 + ... + 1/20 > 1/20 . 10 => S > 1/2

b, B = 2015/2016 + 2016/2017 và C = 2015+2016/2016+2017

Dễ dàng ta thấy: C = 4031/4033 < 1

B = 2015/2016 + 2016/2017

B = 2015/2016 + [1/2016 + 4062239/4066272]

B = [2015/2016 + 1/2016] + 4062239/4066272]

B = 1 +4062239/4066272

=> B > 1

Vậy B > C

c, [-1/5]^9 và [-1/25]^5

ta có: 25⁵ = [5²]⁵ = 5^2.5 = 5¹⁰ > 5⁹

=> [1/5]⁹ > [1/25]⁵

=> [-1/5]⁹ < [-1/25]⁵

d, 1/3²+1/4²+1/5²+1/6² và 1/2

ta có: 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 = 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36

mà: 1/9 < 1/8

1/16 < 1/8

1/25 < 1/8

1/36 < 1/8

=> 1/9+1/16+1/25+1/36 < 1/2

Vậy 1/3²+1/4²+1/5²+1/6² < 1/2

Đúng(0)

DT

Đào Trọng Luân

11 tháng 5 2017

Bài 1:

A = 3/4 . 8/9 . 15/16....2499/2500

A = [1.3/2²][2.4/3²]....[49.51/50²]

A = [1.2.3.4.5...51 / 2.3.4....50][3.4.5...51 / 2.3.4...50]

A = 1/50 . 51/2

A = 51/100

B = 2²/1.3 + 3²/2.4 + ... + 50²/49.51

B = 4/3.9/8....2500/2499

Nhận thấy B ngược A => B = 100/51 [cách tính tương tự tính A]

Bài 2:

a. S = 1/11+1/12+...+1/20 và 1/2

Số số hạng tổng S: [20 - 11]: 1 + 1 = 10 [ps]

ta có: 1/11 > 1/20

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hoài An

9 tháng 3 2016

bài 1: Tìm x biết | x - 3 | = 2x+1bài 2: Tìm tập nghiệm biểu diễn trên trục số | x+ 3 | > 3bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của a) | 2x - 1 | - 10b) | x+ 2015 | + | x+ 2016 |bài 4: Tìm n nguyên để P = \(\frac{2n+1}{n-2}\)nguyênbài 5: Cho \(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\) ; \(\frac{b}{2}\) = \(\frac{c}{5}\) và 2a-2b+ c= 121Tính a, b, cb) Cho b2 = ac. CMR: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) = \(\frac{a}{c}\)Giúp mình đi mình đang cần...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

5

NT

Nguyễn Thị Hoài An

9 tháng 3 2016

lam nhanh giup minh nha minh se tick cho

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thắng Tùng

9 tháng 3 2016

nhiều bài quá mình chỉ làm được bài 1,3,4,5

bài 2 mình đang suy nghĩ

bạn có thể vào để hỏi bài !

Đúng(0)

PT

Phạm Trung Nguyên

29 tháng 3 2020

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{MA}{MB}=\frac{7}{4}\). Tính các tỉ số \(\frac{MA}{MB}và\frac{AB}{MB}\) Bài 2. Cho đoạn thẳng AB=10cm, M là 1 điểm nằm trong đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{MA}{MB}=\frac{2}{3}.\) Tính độ dài MA và MB. Bài 3. Cho AB=6cm. Một điểm C ở trong đoạn AB mà CA=3,6cm. Trên đường thẳng AB về phía B. Hãy tìm một điểm D sao cho:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NM

Nguyễn Minh Dũng

19 tháng 11 2021 - olm

Bài 1: Không quy đồng hãy tính hợp lý.a) A=\(\frac{-1}{20}\)+ \(\frac{-1}{30}\)+ \(\frac{-1}{42}\)+ \(\frac{-1}{56}\)+ \(\frac{-1}{72}\)+ \(\frac{-1}{90}\)b) B=\(\frac{5}{2.1}\)+ \(\frac{4}{1.11}\)+ \(\frac{3}{11.2}\)+ \(\frac{1}{2.15}\)+ \(\frac{13}{15.4}\)Bài 2: Không tính giá trị hãy so sánh.a) \(\frac{1717}{8585}\)và \(\frac{1313}{5151}\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

US

Unirverse Sky

19 tháng 11 2021

Bài 1 :

a) \(A=\frac{-1}{4.5}+\frac{-1}{5.6}-\frac{-1}{7.8}+\frac{-1}{9.10}\)

\(A=\frac{1}{4}\)\(-\left(-\frac{1}{5}\right)+...+\left(-\frac{1}{9}\right)-\left(-\frac{1}{10}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{10}\)

\(A=\frac{3}{20}\)

Đúng(0)

US

Unirverse Sky

19 tháng 11 2021

Bài 2:

a,17178585=1717:17178585:1717=15;13135151=1313:1015151:101=135115=51255<65255=1351⇒17178585<13135151a,17178585=1717:17178585:1717=15;13135151=1313:1015151:101=135115=51255<65255=1351⇒17178585<13135151

b,201201202202=201201:1001202202:1001=201202=201⋅1001001202⋅1001001=201201201202202202

Đúng(0)

TP

Tấn Phát

14 tháng 11 2018 - olm

Bài 1: Ba phân số tối giản có tổng bằng \(\frac{213}{70}\)các tử của chúng có tỉ lệ vs 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ vs 5;1;2. Tìm 3 phân số đóBài 2: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2 số 2n+1 và 3n+1 đồng thời là số chính phương.Bài 3: Tìm 3 số tự nhiên a;b;c biết \(\frac{3a\:-\:2b}{5}=\frac{2c\:\:-\:5a}{3}=\frac{5b\:-\:3c}{2}\)và a + b + c =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

ML

My Love bost toán

14 tháng 11 2018

Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\)

Ta có các tử tỉ lệ với 3;4;5=>a:b:c=3:4:5=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)

=>\(\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)

Lại có các mẫu tỉ lệ với 5,1,2=>x:y:z=5:1:2=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}=h\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=5h\\y=h\\z=2h\end{cases}}\)

Ta có tổng 3 phân số là \(\frac{213}{70}\)

=> \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{213}{70}\)

(=) \(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\)

(=) \(\frac{k}{h}.\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)

(=) \(\frac{k}{h}=\frac{3}{7}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{x}=\frac{9}{35}\\\frac{b}{y}=\frac{12}{7}\\\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\end{cases}}\)

Đúng(0)

ML

My Love bost toán

14 tháng 11 2018

bài 3

Ta có \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)

= \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6a}{4}\)

=\(\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6a}{25+9+4}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}}}\)

=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP