CM những đa thức sau chỉ nhận những giá trị không âm :
a) x2 + y2 + 2x + 6y + 10
b) 2x2 + 9y2 + 3z2 + 6xy - 2xz + 6yz
c) 8x2 + y2 + 11z2 + 4xy -12xz -5yz
d) 5x2 + 5y2 + 5z2 + 6xy - 8xz - 8yz
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2021
\(a,9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)
\(b,5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(c,5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+5=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(d,x^2+4y^2+z^2=2x+12y-4z-14\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.\)
\(e,x^2+y^2-6x+4y+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)
Pt vô nghiệm do ko có 2 bình phương số nguyên có tổng là 11
5 tháng 9 2021
e: Ta có: \(x^2-6x+y^2+4y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+y^2+4y+4-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2
ND
1
27 tháng 7 2021
b) \(\left(4x^2+4xy+y^2\right):\left(2x+y\right)=\dfrac{\left(2x+y\right)^2}{2x+y}=2x+y\)
c) \(\left(x^2-6xy+9y^2\right):\left(3y-x\right)=\dfrac{\left(3y-x\right)^2}{3y-x}=3y-x\)
16 tháng 9 2021
\(a,=\left(x+1\right)^2\\ b,=\left(y-2\right)^2\\ c,=\left(x-3\right)^2\\ d,=\left(a-7\right)^2\\ e,=\left(m-2\right)^2\\ f,=\left(2x-1\right)^2\\ g,=\left(a+5\right)^2\\ h,=\left(z-10^2\right)\\ i,=\left(x+3y\right)^2\\ j,=\left(2x-5b\right)^2\\ k,=\left(a+5\right)^2\\ l,=\left(x^2+1\right)^2\\ m,=\left(y^3-1\right)^2=\left(y-1\right)^2\left(y^2+y+1\right)^2\\ n,=\left(c^5-5\right)^2\\ o,=\left(3x^2+2y\right)^2\\ p,=5m^2n^3\left(5m^2n^3-2\right)\)
LT
1
H
4 tháng 7 2023
\(6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2+xy\right)\\ =6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5x^2y^2+5xy^3\\ =\left(6x^2y^2+8x^2y^2+5x^2y^2\right)+\left(-6xy^3+5xy^3\right)-8x^3\\ =19x^2y^2-xy^3-8x^3\)
Với `x=1/2;y=2` ta có :
\(19x^2y^2-xy^3-8x^3\\ =19.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2.2^2-\dfrac{1}{2}.2^3-8.2^3\\ =19.\dfrac{1}{4}.4-\dfrac{1}{2}.8-8.8\\ =19-4-64\\ =-49\)
= x2+2x+1+y2+6y+9
= (x+1)2+(y+3)2
Vì (x+1)2 >=0 với mọi x
(y+3)2>=0 với mọi y
Do đó (x+1)2+(y+3)2>= với mọi x,y
Vậy....
(x^2+2x+1)+(y^2+6y+9)
(x+1)^2+(y+3)^2 > hoặc = 0
tk mk nha