Chứng minh : 27^20+3^61+9^31 chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
VM
21 tháng 9 2019
Ta có: \(27^{20}+3^{61}+9^{31}\)
\(=\left(3^3\right)^{20}+3^{61}+\left(3^2\right)^{31}\)
\(=3^{60}+3^{61}+3^{62}\)
\(=3^{60}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3^{60}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(3^{60}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow27^{20}+3^{61}+9^{31}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
MN
0
2 tháng 11 2017
Ta có: \(27^{20}+3^{61}+9^{31}\)
\(=\left(3^3\right)^{20}+3^{61}+\left(3^2\right)^{31}\)
\(=3^{60}+3^{61}+3^{62}\)
\(=3^{60}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3^{60}\cdot13⋮13\)
Vậy....
NT
1
TL
2 tháng 12 2016
3^31+9^15+27^11=3^31+3^30+3^33=3^30×(3+1+27)=3^30×31chia hết cho31
TS
2
27 tháng 10 2017
\(\left(27^{21}-9^{31}-3^{60}\right)\)
\(=\left[\left(3^3\right)^{21}-\left(3^2\right)^{31}-3^{60}\right]\)
\(=\left(3^{63}-3^{62}-3^{60}\right)\)
\(=3^{60}\left(3^3-3^2-3\right)\)
\(=3^{60}.17\)
\(\Rightarrow\left(27^{21}-9^{31}-3^{60}\right)⋮17\)
\(\RightarrowĐPCM\)
27 tháng 10 2017
\(\left(27^{21}-9^{31}-3^{60}\right)\)
\(=\left(3^3\right)^{21}-\left(3^2\right)^{31}-3^{60}\)
\(=\left(3^{63}-3^{62}-3^{60}\right)\)
\(=3^{60}\left(3^3-3^3-3\right)\)
\(=3^{60}.17\)
\(\Rightarrow\left(27^{21}-9^{31}-3^{60}\right)⋮17\)
Vậy (2721 - 931 - 360 ) \(⋮\)17
VT
1
LH
30 tháng 10 2016
5^61+25^31+125^21 =5^61+5^62+5^63 =5^61(1+5+5^2) =5^61.31
Không chia hết cho 3 đâu bạn, chỉ 31 thôi
