Cho M =2+2^3+2^4+...+2^20 . Chứng minh rằng M chia hết cho 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2021
\(a,S=\dfrac{\left(2014+4\right)\left[\left(2014-4\right):3+1\right]}{2}=\dfrac{2018\cdot671}{2}=677039\\ b,\forall n\text{ lẻ }\Rightarrow n+2013\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(1\right)\\ \forall n\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\\ c,M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{10}\right)\\ M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{16}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ M=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{16}\right)=15\left(2+...+2^{16}\right)⋮15\)
VT
4
PX
3
9 tháng 11 2016
=>\(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
Ta thấy mỗi cặp đều chia hết cho 15 =>M \(\div\)15
Đây là ý của mik chứ mik ko chắc nha.Chúc bạn học tốt!
24 tháng 10 2018
a)n(n+2013)
xét 2 tr hp.
tr hp 1:n là số lẻ
=>n+2013 là số chẵn
=>n(n+2013) là số chẵn =>n(n+2013) chia hết cho 2.
tr hp 2:nlà số chẵn
=>n(n+2013) là số chẵn=> n(n+2013) chia hết cho 2.
b)M=21+22+23+24+....+220
M=2.1+2.2+2.4+2.8 +25.1+25.2+25.4+25.8+.......+217.1+217.2+217.4+217.8
M=2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+....+217(1+2+4+8)
M=2.15+25.15+....+217.15
=>M chiia hết cho 5
TT
31 tháng 10 2018
M = 2+22 +23+24+.....+220 chứng tỏ rằng M chia hết cho 5
Số số hạng của tổng là :
(20-1) : 1 +1 = 20 ( số hạng )
Ta ghép 4 số vào 1 nhóm , như vậy có số nhóm là :
20 : 4 = 5 ( nhóm )
Ta có :
M = 2+22+23+24+24+.....+220
= ( 2 + 22+23+24)+.....+(217+218+219+220)
= 2.(1+2+3+4)+.....+217.(1+2+3+4)
= 2.10+....217.10
= (2+...+217 ) . 10 chia hết cho 5
Vậy ta có điều phải chứng minh.
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
11 tháng 10 2018
Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của phương vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
T
1
29 tháng 9 2019
chia hết cho 3
A=(2 mũ 2+2 mũ 3)+(2 MŨ 4+2 mũ 5)+...+(2 mũ 19+2 mũ 20)
A=(2 mũ 2 +2 mũ 3)+2 mũ 2.(2 mũ 2+2 mũ 3)+...+2 mũ 17.(2 mũ 2+2 mũ 3)
A=12+2 mũ 2.12+...+2 mũ 17.12
A=12.(1+2 mũ 2+...+2 mũ 17)
vậy A chia hết cho 3
chia hết cho7
A=(2 mũ 2+2 mũ 3 +2 mũ 4).....(2 mũ 18+2 mũ 19 +2 mũ 20)
A=(2 mũ 2 +2 mũ 3 +2 mũ 4).....2 mũ 16.(2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4)
A=28.....2 mũ 16.28
28.(1+...+2 mũ 16)
vậy a .....cho 7
chia hất cho 15
A=(2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+2 mũ 5).....(2 mũ 17+2 mũ 18+2 mũ 19+2 mũ 20)
A=(2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+2 mũ 5).....2 mũ 15.(2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+2 mũ 5)
A=60.....2 mũ 15.60
A=60.(1+...+2 mũ 15)
vậy a........cho 15.
CHÚC BẠN HOK TỐT!
21 tháng 10 2017
C1:\(A=2_{ }\left(1+2+4+8+16\right)+2^6\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{96}\left(1++2+4+8+16\right)\)
\(A=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
C2: Tương Tự
23 tháng 5 2022
Bài 3:
a: \(3^x=243\)
nên \(3^x=3^5\)
hay x=5
b: \(x^5=32\)
nên \(x^5=2^5\)
hay x=2
c: \(x^6=729\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
=>x=3 hoặc x=-3
M=2+2^3+2^4+....+2^20 (tổng M có 20 số hạng)
M=(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^17+2^18+2^19+2^20) (tổng M có 20:4=5 nhóm)
M=2*((1+2+2^2+2^3)+...+2^17*(1+2+2^2+2^3)
M=2*15+........+2^17*15
M=15*(2+.+2^17)
VÌ 15 chia hết cho 5 .=>15*(2+...+2617) cũng chia hết cho 5
=>M chia hết cho 5
Vậy M chia hết cho 5