CMR: a) (5×n+7)×(4×n+6) chia hết cho 2
b) (8×n+1)×(6×n+5) ko chia hết cho 2
Mọi n thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
17 tháng 7 2018
a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)
\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)
\(=20n^2+28n+30n+32\)
\(=20n^2+58n+32\)
Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)
b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)
\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)
\(=48n^2+6n+40n+5\)
\(=48n^2+46n+5\)
Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)
c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
16 tháng 11 2022
1: =>3n-12+17 chia hết cho n-4
=>\(n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)
2: =>6n-2+9 chia hết cho 3n-1
=>\(3n-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
hay \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{10}{3};-\dfrac{8}{3}\right\}\)
4: =>2n+4-11 chia hết cho n+2
=>\(n+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)
5: =>3n-4 chia hết cho n-3
=>3n-9+5 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
6: =>2n+2-7 chia hết cho n+1
=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
