Có 110 quyển vở, 98 tập giấy, 77 bút bi. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau mỗi phần thưởng gồm cả 3 loại. Nhưng sau khi chia còn thừa 2 quyển vở, 8 tập giấy, 5 bút bi, không đủ để chia đều. Tính xem nhiều nhất có bao nhiêu phần thưởng?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 1 2018
Gọi số phần thưởng là: a
Số vở đã chia là: 133 – 13 = 120
Số bút bi đã chia là: 80 – 8 = 72
Số tập giấy đã chia là: 170 – 2 = 168
a là ước chung của 120, 72, 168 và a > 13
Ta có: 120 = 2 3 . 3 . 5 72 = 2 3 . 3 2 168 = 2 3 . 3 . 7 a > 13 => ƯC(120,72,168) = 2 3 . 3 = 24.
Vậy có tất cả 24 phần thưởng
22 tháng 10 2017
Gọi a là phần thưởng .
Theo đề bài ta có :
- 133 chia a dư 13 => 133 - 13 = 120 chia hết cho a .
- 80 chia a dư 8 => 80 - 8 = 72 chia hết cho a
- 170 chia a dư 2 => 168 chia hết cho a
\(\Rightarrow a\inƯC\left\{120\text{ };\text{ }72\text{ };\text{ }168\right\}\)
Ta có :
\(120=2^3\cdot3\cdot5\)
\(72=2^3\cdot3^2\)
\(168=2^3\cdot3\cdot7\)
\(\RightarrowƯCLN\left(120\text{ };\text{ }72\text{ };\text{ }68\right)=2^3\cdot3=24\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1\text{ };\text{ }2\text{ };\text{ }3\text{ };\text{ }4\text{ };\text{ }6\text{ };\text{ }8\text{ };\text{ }12\text{ };24\right\}\)
Vì số chia luôn lớn hơn số dư nên \(a>13\Rightarrow a=24\)
Vậy số phần thưởng là 24
LH
18 tháng 5 2017
Gọi số phần thưởng là a
Số vở đã chia là : \(133-13=120\) ( quyển )
Số bút bi đã chia là : \(80-8=72\) ( cái )
Số tập giấy đã chia là : \(170-2=168\) ( tập )
Ta có a là \(ƯC\left(120,72,168\right)\) và \(a>13\)
Từ đó ta tìm đc a = 24
CM
14 tháng 12 2018
Gọi m (m ∈ N) là số phần thưởng được chia.
Vì sau khi chia còn dư 13 quyển vở nên ta có: m > 13
Số vở được chia: 133 – 13 = 120 (quyển)
Số bút được chia: 80 – 8 = 72 (cây)
Số tập giấy được chia: 170 – 2 = 168 (tập)
Vì trong mỗi phần thưởng số vở, bút và giấy bằng nhau nên m là ước chung của 120, 72 và 168.
Ta có 120 = 23 . 3 . 5; 72 = 23 . 32; 168 = 23 . 3 . 7
ƯCLN (120; 72; 168) = 23 . 3 = 24
ƯC (120; 72; 168) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Vì m > 13 nên m = 24
Vậy có 24 phần thưởng.
9 tháng 10 2016
Gọi số phần thưởng là a (phần thưởng) (a \(\in\) N*)
Vì sau khi chia còn 13 quyển vở; 8 bút bi, 2 tập giấy mà lúc đầu có 133 quyển vở, 80 bút bi và 170 tập giấy nên
\(\Rightarrow\begin{cases}133-13⋮a\\80-8⋮a\\170-2⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}120⋮a\\72⋮a\\168⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow a\inƯC\left(120;72;168\right)\)
Mà ƯCLN(120; 72; 168) = 24
\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)\)
Mà a > 13 => a = 24
Vậy có 24 phần thưởng
9 tháng 10 2016
Gọi số phần thưởng chia được là x, x \(\in\) N*
Vì khi chia đều còn thừa 4 quyển vở; 18 bút chì và 2 bút bi nên x > 18 (số chia phải lớn hơn số dư)
và 100 - 4 = 96 chia hết cho x
90 - 18 = 72 chia hết cho x
50 - 2 = 48 chia hết cho x
=> x \(\in\) ƯC ( 96; 72 ; 84 )
\(96=2^5.3\)
\(72=2^3.3^2\)
\(48=2^4.3\)
=> ƯCLN ( 96; 72; 48 ) = \(2^3.3=24\)
x \(\in\) ƯC ( 96; 72; 48 ) = Ư(24)
Vì x > 18 nên x = 24
Khi đó mỗi phần thưởng có:
96 : 24 = 4 ( quyển vở )
72 : 24 = 3 ( bút chì )
48 : 24 = 2 ( bút bi )
Vậy số phần thưởng có thể chia được là 24 phần thưởng.
Khi đó mỗi phần thưởng có 4 quyển vở, 3 bút chì, 2 bút bi.
28 tháng 12 2016
Gọi số phần thưởng là a ( phần thưởng ) ( a thuộc N* )
Vì sau khi chia còn 13 quyển vở , 8 bút bi , 2 tập giấy mà lúc đầu có 133 quyển vở , 80 bút bi,
170 tập giấy nên :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}133-13⋮a\\80-8⋮a\\170-2⋮a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}120⋮a\\72⋮a\\168⋮a\end{cases}}}\Rightarrow a\inƯC\left(120;72;168\right)\)
Mà \(ƯCLN\left(120;72;168\right)=24\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)\)
Mặt khác : \(a< 13\Rightarrow a=12\)
Vậy có 12 phần thưởng
VT
10 tháng 11 2015
Gọi số phần thưởng là a .
Số vở đã chia là : 133-13=120
Số bút đã chia là : 80-8=72
Số tập giấy đã chia là : 170-2=168
a là ước chung của 120,72,168 và a lớn hơn 13 . vậy ta tìm được a=24.
NY
15 tháng 5 2019
gọi số phần thưởng là x
số vở đã đc chia là:133-13=120(quyển vở)
số bút đã chia là:80-8=72(chiếc bút)
số tập giấy đã chia là:170-2=168(tập giấy)
x là ước chung của 120,72,168 và x lớn hơn 13,
=>x=24
vậy,số phần thưởng là 24
#HỌC TỐT#
