\( \)Cho hàm số
\( f(x)=\begin{cases}x^2-1&\text{khi }x\geq2\\ x^2-2x+3&\text{khi }x<2\end{cases} \)
Tích phân 0ʃπ/2 f(2sinx + 1 )cosxdx bằng ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
0
19 tháng 2 2023
\(\lim\limits_{x->2^-}=\dfrac{2^2-6\cdot2+8}{\sqrt{3\cdot2+2}-2}=0\)
\(\lim\limits_{x->2^+}=\dfrac{2+8}{2-1}=10< >0\)
=>f(x) không liên tục tại x=2
7 tháng 3 2017
1 ) \(f\left(3\right)\Rightarrow x=3\)
Vì \(3< 5\Rightarrow f\left(3\right)=-2.3+7,3=-6+7,3=1,3\)
2 ) Để \(A=x-\left|x\right|\) đạt GTLN <=> \(\left|x\right|\)đạt GTNN
Mà \(\left|x\right|\ge0\forall x\) => \(\left|x\right|\) có GTNN là 0 tại x = 0
=> \(A=x-\left|x\right|\)có GTLN là 0 tại x = 0
Đặt \(I=\dfrac{1}{2}\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0f\left(2sinx+1\right)d\left(2sinx+1\right)\)
Đặt \(2sinx+1=t\Rightarrow I=\dfrac{1}{2}\int\limits^3_1f\left(t\right)sint=\dfrac{1}{2}\int\limits^2_1f\left(t\right)dt+\dfrac{1}{2}\int\limits^3_2f\left(t\right)dt\)
\(=\dfrac{1}{2}\int\limits^2_1\left(t^2-2t+3\right)dt+\dfrac{1}{2}\int\limits^3_2\left(t^2-1\right)dt=\dfrac{23}{6}\)