Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495.
Ai giúp mình với!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 6 2021
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Ta có:
abc - cba = 495
=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495
=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495
=> 99a - 99c = 495
=> 99.(a - c) = 495
=> a - c = 495 : 99
=> a - c = 5
Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)
Lại có: b2 = a.c
Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)
Giá trị b tương ứng là: 0; 6
Vậy số cần tìm là 500 và 964
2 tháng 10 2021
Gọi số đó là \(\overline{abc}\left(a,b,c\in N\right)\)
Ta có \(b^2=ac;\overline{abc}-\overline{cba}=495\)
\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=495\\ \Rightarrow99a-99c=495\\ \Rightarrow a-c=5\)
| a | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| c | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| b | 0 | \(\sqrt{6}\) | \(\sqrt{14}\) | \(\sqrt{21}\) | 6 |
Vậy số thỏa mãn là 500;964
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 6 2021
Bạn tham khảo cách giải tại bài toán tương tự nhé.
Câu hỏi của Cao Thành Đô - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
8 tháng 7 2021
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Ta có:
abc - cba = 495
=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495
=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495
=> 99a - 99c = 495
=> 99.(a - c) = 495
=> a - c = 495 : 99
=> a - c = 5
Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)
Lại có: b2 = a.c
Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)
Giá trị b tương ứng là: 0; 6
Vậy số cần tìm là 500 và 964
) Gọi số cần tìm là abc
Do số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại bằng 495 nên:
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495 (c khác 0)
=> 99(a - c) = 495
=> a - c = 5
=> a = 9, c = 4 => a*c = 36 (nhận) (bình phương chữ số hàng chục bằng tích hai số kia)
a = 8, c = 3 => a*c = 24 (loại)
a = 7, c = 2 => a*c = 14 (loại)
a = 6, c = 1 => a*c = 6 (loại)
b^2 = 36 => b = 6
Vậy số cần tìm là 964
Gọi số cần tìm là abc.
Theo bài ra ta có : \(b^2=a.c\)
abc-cba=495
\(\Rightarrow a.100+b.100+c+c.100-b.10-a=495\)
\(\Rightarrow\left(a.100-a\right)+\left(b.10-b.10\right)-\left(c.100-c\right)=495\)
\(\Rightarrow99.a-99c=495\)
\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=495\)
\(\Rightarrow\left(a-c\right)=495:99\)
\(\Rightarrow a-c=5\)
\(\Rightarrow c=a-5\)
Vì a < 10 \(\Rightarrow a-5< 5\Rightarrow0< c< 5\)
\(\Rightarrow c=\left\{1;2;3;4\right\}\)
Ta xét \(c=1\Rightarrow a=1+5=6\)
\(\Rightarrow b^2=1.6=6\)(vô lí )
Xét \(c=2\Rightarrow a=2+5=7\)
\(\Rightarrow b^2=2.7=14\)(vô lí )
Xét \(c=3\Rightarrow a=3+5=8\)
\(\Rightarrow b^2=3.8=24\)(vô lí )
Xét \(c=4\Rightarrow a=4+5=9\)
\(\Rightarrow b^2=4.9=36=6^2\)(thỏa mãn )
\(\Rightarrow b=6\Rightarrow abc=964\)
Vậy số cần tìm là : 964
Chúc bạn học tốt !!!