tứ giác lồi ABCD có AC = 8 , BD =6 . chứng minh rằng :
a , tồn tại một cạnh của tứ giác nhỏ hơn 7
b, tồn tại một cạnh của tứ giác lớn hơn hoặc bằng 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
26 tháng 10 2016
a) Gọi giao của AC và BD là O
sử dụng bất đẳng thức tam giác , ta có:
OA+OB>AB
OB+OC>BC
OC+OD>CD
OD+OA>AD
cộng các về lại ta được: 2(AC+BD)>chu vi tứ giác ABCD
==> cvi ABCD<28
theo nguyên lý đi rích lê có 28 chia cho 4 cạnh thì luôn có 1 cạnh nhỏ hơn 7
PH
9 tháng 12 2018
AC và BD là hai đường chéo tứ giác lồi (không tính trường hợp đặt biệt)
Áp dụng BDT tam giác
AB+BC≥AC=8
nên tồn tại AB hoặc BC nhỏ hơn hoặc bằng 4
VẬY tồn tại cạnh nhỏ hơn 7
câu b bạn làm tương tự là ra :>
DT
0
29 tháng 8 2021
Sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác OAB, OBC, OCD và ODA.
