Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và x.y=112. Tìm x và y
Ai biết giải cụ thể dùm chị mình nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
=> \(x=4k;\)\(y=7k\)
Ta có: \(xy=112\)
=> \(4k.7k=112\)
<=> \(28k^2=112\)
<=> \(k^2=4\)
<=> \(k=\pm2\)
Đến đây bạn thay vào tự tính
Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=4k,y=7k\)
Mà \(xy=112\)
\(\Rightarrow4k.7k=112\)
\(\Rightarrow28k^2=112\)
\(\Rightarrow k^2=112:28\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k^2=2^2\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.7=14\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)= t => x = 4t , y = 7t
Thay vào xy ta được
4t . 7t = 112
28 . t2 = 112
x2 = 4
=> t =2 hoặc t = -2
(+) t = 2 => x = 2.4 = 8 ; y= 7.2 = 14
(+) t = -2 => x = -2.4 = -8; y= 7.-2 = -14
a. Theo t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=>\(\frac{x}{2}=6\Rightarrow x=6.2=12\)
=>\(\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=6.5=30\)
Vậy x=12; y=30.
b. \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=1\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=\frac{5}{2}=2,5\)
+) x-0,25=2,5
=> x=2,5+0,25
=> x=2,75
+) x-0,25=-2,5
=> x=-2,5+0,25
=> x=-2,25
Vậy x \(\in\){-2,25; 2,75}.
c. y=kx
=> -17=k.8
=> k=-17/8
Vậy hệ số tỉ lệ là -17/8.
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=> x=12 ; y = 30
b) \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}=>\left|x-0,25\right|=\frac{5}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{2}=2,5\)
=> x-0,25 = 2,5 hoac: -2,5
=> x = 2,75 hoac x= -2,25
Vay: x la { 2,75 ; -2,25 }
c) Ti le gi vay ban.
Neu thuan thi he so ti le la: \(-\frac{17}{8}\)
Neu nghich thi he so ti le la : -136
Câu 1:
\(x^4=16\)
\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=-2\)
Vậy \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Câu 2:
\(\left(x+5\right)^3=-64\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)^3=\left(-4\right)^3\)
\(\Rightarrow x+5=-4\)
\(\Rightarrow x=-9\)
Vậy \(x=-9\)
Câu 4:
Giải:
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và \(x-y=-7\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)
+) \(\frac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-2\)
+) \(\frac{y}{-5}=-1\Rightarrow y=5\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-2;5\right)\)
Câu 5:
Giải:
Đổi 10km = 10000m
Gọi 10000m dây đồng nặng x ( kg )
Vì số dây đồng tỉ lệ thuận với số cân nặng nên ta có:
\(\frac{5}{43}=\frac{10000}{x}\)
\(\Rightarrow x=\frac{10000.43}{5}=86000\left(kg\right)\)
Vậy 1km dây đồng nặng 86000 kg
Câu 6:
Giải:
Gọi số học sinh giỏi, khá , trung bình của khối 7 là a, b, c \(\left(a;b;c\in N\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và \(c+b-a=180\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{c+b-a}{3+5-2}=\frac{180}{6}=30\)
+) \(\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=60\)
+) \(\frac{b}{3}=30\Rightarrow b=90\)
+) \(\frac{c}{5}=30\Rightarrow c=150\)
Vậy số học sinh giỏi là 60 học sinh
số học sinh khá là 90 học sinh
số học sinh trung bình là 150 học sinh
Câu 7:
a) Ta có: \(y=f\left(x\right)=x^2-8\)
\(f\left(3\right)=3^2-8=9-8=1\)
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-8=4-8=-4\)
b) Khi y = 17
\(\Rightarrow17=x^2-8\)
\(\Rightarrow x^2=25\)
\(\Rightarrow x=5\) hoặc \(x=-5\)
Vậy \(x\in\left\{5;-5\right\}\)
\(\left(\frac{x}{4}\right)^2=\frac{x}{4}\cdot\frac{y}{7}=\frac{112}{28}=4=\left(\pm2\right)^2\)
+) x/4 = 2 => x = 8 ; y/7 = 2 => y = 14
+) x/4 = -2 => x = -8 ; y/7 = -2 => y = -14
Vậy,......
tc: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và x.y=112
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow x\)=4k
y=7k
mà xy=112
\(\Leftrightarrow4k7k=112\)
\(\Leftrightarrow28k^2=112\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k^2=2^2=\left(-2\right)^2\)
vậy k=2 hoặc k=-2
*vsk=2
\(\Rightarrow x=k.4=2.4=8\)
y=7.2=14
*Vs k=-2
\(\Rightarrow x=-2.4=-8\)
y=7.-2=-14
Vậy............
Theo bài ra ta có:
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 0,8
\(\Rightarrow y=\frac{0,8}{x}\left(1\right)\)
x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 0,5
\(\Rightarrow x=\frac{0,5}{z}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có: \(y=\frac{0,8}{\frac{0,5}{z}}=0,8\cdot\frac{z}{0,5}=1,6z\)
Vậy y tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là 1,6
gọi 3 số cần tìm là a,b,c
ta có \(\frac{a}{3}\)= \(\frac{b}{5}\) \(\frac{c}{4}\)=\(\frac{a}{7}\)
=>\(\frac{a}{21}\)=\(\frac{b}{35}\)=\(\frac{c}{28}\)
gọi \(\frac{a}{21}\)= \(\frac{b}{35}\)=\(\frac{c}{28}\)=k
ta có a=21k
b=35k
c=28k
BCNN(a,b,c) = 7.4.3.5k=420k
=> k=1260:420=3
=>a=3.21=66
b=3.35=105
c=3.28=84
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Gọi ba số đó là a,b,c: a/3=b/5,c/4=a/7=>a/21=b/35=c/28.
Gọi a/21=b/35=c/28=k ta có a=21k,b=35k,c=28k
BCNN(a,b,c)=7x4x3x5k=420k
=>1260:420=3=>a=3x21=66
b=3x35=105
c=3x28=84
Đặt\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)\(\Rightarrow x=4k;y=7k\Rightarrow xy=4k.7k\)
hay\(112=28k^2\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=2\)hoặc \(k=-2\)
+ ) Với k = 2 thì x = 8 và y = 14
+ ) Với x = - 2 thì x = - 8 : y = - 14
Vì x ; y cùng dấu nên ( x ; y ) = { ( 8 ;14 ) ; ( - 8 : -14 ) }