bài 1: Chứng minh bất đẳng thức a) \(^{x^2 12 39>0}\)với mọi xb) \(^{2x-x^2-2< 0}\)với mọi xc) \(^{-9x^2 12x< 0}\) với mọi xd) \(^{3-10x^2-4xy-4y^2< 0}\) với mọi x,ye) \(^{2x^2 4y^2 4xy 2x 4y 9\ge0}\)...

LT

Lê thị Ánh tuyết

3 tháng 10 2017 - olm

bài 1: Chứng minh bất đẳng thức a) \(^{x^2+12+39>0}\)với mọi xb) \(^{2x-x^2-2< 0}\)với mọi xc) \(^{-9x^2+12x< 0}\) với mọi xd) \(^{3-10x^2-4xy-4y^2< 0}\) với mọi x,ye) \(^{2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\ge0}\) với mọi x,yBài 2: Dựa vào đề bài 1 tìm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

T

trung

23 tháng 6 2021

Chứng minh rằng:

a, x^2-4x>-5 với mọi số thực x

b, Chứng minh 2x^2+4y^2-4x-4xy+5>0 với mọi số thực x;y

#Toán lớp 8

1

D

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

23 tháng 6 2021

a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)

<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)

b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)

= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)

= \(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)

Đúng(3)

NP

Nga Phạm

31 tháng 10 2017

chứng minh

a. x²-4xy-4y²+3>0 với mọi số thực x và y

b. 2x-2x²-1<0 với mọi số thực x

#Toán lớp 8

2

TN

Trịnh Ngọc Hân

31 tháng 10 2017

a)\(x^2-4xy+4y^2+3\)

\(=\left(x-2y\right)^2+3\)

Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\left(x-2y\right)^2+3\ge0+3\forall x,y\)

\(\left(x-2y\right)^2+3>0\forall x,y\)

=> Đpcm

b)\(2x-2x^2-1\)

\(=-x^2-x^2+2x-1\)

\(=-x^2-\left(x-1\right)^2\)

\(=-\left[x^2+\left(x-y\right)^2\right]< 0\)

=> đpcm

Làm nảy giờ, mình thấy toàn mấy bài trong phân ôn tập chương I. Đừng đăng tất cả các bạn tập, bạn suy nghĩ khi nào ko được bí quá hả đăng hỏi nha bạn! Nếu có gì ko hiểu hỏi, mình giải thích cho. Bài này mình cũng được thầy giảng rồi.

Chúc bạn học tốt!^^

Đúng(0)

HM

Hoàng Minh ANh

31 tháng 10 2017

sai đề câu a ko bạn ? 2 dấu trừ đằng sau thì làm sao ra đc HĐT

Đúng(0)

TY

Trinh Yumi

18 tháng 10 2017

a) x^2-4xy+4y^2+3>0 với mọi số thực của x và y

b) 2x-2x^2-1 <0 với mọi số thực của x

#Toán lớp 8

5

HH

hattori heiji

18 tháng 10 2017

a)A= x²-4xy+4y²+3 (x;y\(\in R\) )

A=(x²-4xy+4y²)+3

A=(x-2y)²+3

do (x-2y)²\(\ge0\forall x\);y

=>(x-2y)2+3\(\ge3\)

=> A \(\ge3\)

vậy A >0 với mọi x;y\(\in R\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Bình Yên

18 tháng 10 2017

a)

x² - 4xy + 4y²+ 3

= x²- 2.x.2y + (2y)² + 3

= (x - 2y)² + 3

Vì (x - 2y)² \(\ge\) 0 với mọi x, y

\(\Rightarrow\) (x - 2y)² + 3 > 0 với mọi x, y

Đúng(0)

KH

Khuất Hữu Khang Einstein

9 tháng 10 2021

Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

9 tháng 10 2021

a) \(x^2+y^2-2x+4y+6=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

b) \(2x^2+2x+3=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{5}{2}\)

\(=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{2}\ge\dfrac{5}{2}>0\forall x\)

c) \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2\ge2xy+2yz+2xz\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2yz+z^2\right)+\left(x^2+2xz+z^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2\ge0\left(đúng\right)\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=y=z\)

Đúng(1)

NP

Nguyễn Phương Mai

5 tháng 12 2021 - olm

Chứng minh rằng: 2x²+4y²+4xy-6x+10 >0 Với mọi số thực x và y

#Toán lớp 8

1

LS

Lê Song Phương

6 tháng 12 2021

Ta có: \(2x^2+4y^2+4xy-6x+10\)\(=x^2+4xy+4y^2+x^2-6x+9+1\)\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)\(2x^2+4y^2+4xy-6x+10>0\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

AN

ahihi Nguyễn

21 tháng 10 2020 - olm

1

a)25x+4x^2y-x^3-4xy^2

b)x^2-4xy-2xy+4y+4y^2

2

a)2x^3-12x^2+18x=0

b)x^2+6x=-9

3

CMR A=(n^2=n-1)^2-1 luôn chia hết cho 8 với mọi số nguyên n

#Toán lớp 8

0

BL

~ ~ ~Bim~ ~ ~♌ Leo ♌~ ~ ~Bim~ ~ ~

14 tháng 10 2018 - olm

Chứng minh rằng:

a) x² + 4y² + z² - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với mọi x, y, z

b) x² + 5y² + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y

#Toán lớp 8

1

PV

Pham Van Hung

14 tháng 10 2018

\(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+8y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0\forall x;y\)

\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(2x-4y\right)+1+y^2-6y+9+4\)

\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-3\right)^2+4\)

\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4>0\forall x;y\)

Chúc bạn học tốt.

Đúng(0)

T

tamnguyen

17 tháng 9 2021

chứng minh x^2+4y^2-2x-4xy+4y+2018 luôn âm với mọi x

giúp với mình cần gấp

#Toán lớp 8

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

17 tháng 9 2021

\(x^2+4y^2-2x-4xy+4y+2018=\left[x^2-2x\left(1+2y\right)+\left(1+2y\right)^2\right]+2017=\left(x-1-2y\right)^2+2017\ge2017>0\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP