Question

[Pama eviL]

Vẽ hình tam giác ABC. Vẽ Bx là tia phân giác của góc B, Bx cắt AC tại M. Từ M vẽ MN song song với AB, từ N kẻ Ny song song với Bx. Chứng minh: 

a)Góc xBC bằng góc BMN.

b)Ny là tia phân giác của góc MNC.

Answer 1

[Songoku Sky Fc11]

  

a) Vì AB//MN (gt)

=>$\widehat{ABM}=\widehat{BMN}$ (cặp góc soletrong)

Mà  $\widehat{ABM}=\widehat{MBN}$

=> $\widehat{BMN}=\widehat{MBN}$ hay $\widehat{xBC}=\widehat{BMN}$

b) $Có:\widehat{BMN}=\widehat{MNx}$ (cặp góc seletrong do Bx//Ny)

Mà: $\widehat{xBC}=\widehat{BMN}$

=>$\widehat{MNx}=\widehat{xBC}$            (1)

Lại có $\widehat{xNC}=\widehat{xBC}$ (cặp góc đồng vị do Bx//By)

=>$\widehat{MNx}=\widehat{xNC}$

=> Nx là tia phân giác của $\widehat{MNC}$