Viết một số A bất kì có 3 chữ số, viết tiếp ba chữ số đó 1 lần nữa, được số B có 6 chữ số. Chia B cho 7, rồi chia thương tìm được cho 11, sau đó lại chia thương tìm được cho 13. Kết quả được số A, hãy giải thích vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
10 tháng 10 2017
Mình có cách phân tích khác nhé : 
Gọi A là \(\overline{abc}\) thì ta được : B = \(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)
Theo bài ra ta có :
\(\left(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\right):7:11:13=\overline{abc}\)
\(\overline{abc}\left(1000+1\right)=\overline{abc}.7.11.13\)
\(\overline{abc}.1001=\overline{abc}.1001\)
TP
Thảo Phương
CTVVIP
20 tháng 5 2017
(A=overline{abc}), (B=overline{abcabc}).Ta có:
(overline{abc}).7.11.13=(overline{abc}).1001=(overline{abcabc}) nên
(overline{abcabc}):7:11:13=(overline{abc})
B
8 tháng 9 2017
Giả sử A là abc¯abc¯
=> B=abcabc¯B=abcabc¯
Ta có
abc¯.1001=abcabc¯abc¯.1001=abcabc¯
=> abc¯=abcabc¯:1001abc¯=abcabc¯:1001 (1)
Mặt khác
Giải giả thiết ta được
abcabc¯:7:11:13=abc¯abcabc¯:7:11:13=abc¯
=> abcabc¯:(7.11.13)=abc¯abcabc¯:(7.11.13)=abc¯
=> abcabc¯:1001=abc¯abcabc¯:1001=abc¯
15 tháng 8 2015
Gọi A là abc thì B=abc.1000+abc
Theo đề bài ta có
(abc.1000+abc):7:11:13=abc
abc(1000+1)=abc.1001
abc(1000+1)=abc.1001
Vậy đó mình giải thích xong rồi suy ra B:7:11:13=A
CC
21 tháng 9 2016
Gọi số A là abc. Khi đó số B là abcabc.
Phân tích B=abcabc=abc000+abc=abc.1000+abc=abc.1001=abc.7.11.13.
Bây giờ chia B cho 7,11,13 thì sẽ được A thôi!
BD
21 tháng 9 2016
Viết một số A bất kì có 3 chữ số , viết tiếp 3 chữ số đó một lần nữa , được số B có 6 chữ số . Chia số B cho 7 , rồi chia thương tìm được cho 11 , sau đó lại chia thương tìm được cho 13 . Kết quả được số A , hãy giải thích vì sao ?
Gọi số A là abc. Khi đó số B là abcabc.
Phân tích B=abcabc=abc000+abc=abc.1000+abc=abc.1001=abc.7.11.13.
Bây giờ chia B cho 7,11,13 thì sẽ được A thôi!
8 tháng 6 2016
Số A bất kỳ có 3 chữ số tổng quát là: \(\overline{xyz}\)
Số B là: \(\overline{xyzxyz}=\overline{xyz}\cdot1001=\overline{xyz}\cdot7\cdot11\cdot13\)
Chia B cho 7 được: \(B:7=\overline{xyz}\cdot11\cdot13=B_1\)
Chia thương tìm được B1 cho 11 được: \(B_1:11=\overline{xyz}\cdot13=B_2\)
Chia thương tìm được B2 cho 13 được: \(B_2:13=\overline{xyz}=A\).
8 tháng 6 2016
gọi số A là abc và B là abcabc
B=abcabc=abcx1001
Chia số B cho 7, rồi chia thương tìm được cho 11, sau đó lại chia thương tìm được cho 13:
abcx2001:7:11:13=abc
Do đó được số a.
