CMR : sinx.cosx.( 1 + tanx ).( 1 + cotx ) =1 +2.sinx.cox
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
HA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
\(A=sinx.cosx+\frac{1-cos^2x}{1+\frac{cosx}{sinx}}+\frac{1-sin^2x}{1+\frac{sinx}{cosx}}\)
\(=sinx.cosx+\frac{\left(sinx-sinx.cosx\right)\left(1+cosx\right)}{1+cosx}+\frac{\left(cosx-sinx.cosx\right)\left(1+sinx\right)}{1+sinx}\)
\(=sinx.cosx+sinx-sinx.cosx+cosx-sinx.cosx\)
\(=sinx+cosx-sinx.cosx\)
5 tháng 11 2019
đề bài đầy đủ: rút gọn các biểu thức lượng giác sau trên điều kiện xác định của chúng:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2019
\(\frac{sin^2x}{cosx+cosx.\frac{sinx}{cosx}}-\frac{cos^2x}{sinx+sinx.\frac{cosx}{sinx}}=\frac{sin^2x}{sinx+cosx}-\frac{cos^2x}{sinx+cosx}=\frac{sin^2x-cos^2x}{sinx+cosx}\)
\(=\frac{\left(sinx+cosx\right)\left(sinx-cosx\right)}{sinx+cosx}=sinx-cosx\)
\(\left(\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{1+sinx}\right)\left(\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{1+cosx}\right)=\left(\frac{sinx+sin^2x+cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}\right)\left(\frac{cosx+cos^2x+sin^2x}{sinx\left(1+cosx\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{sinx+1}{cosx\left(1+sinx\right)}\right)\left(\frac{cosx+1}{sinx\left(1+cosx\right)}\right)=\frac{1}{sinx.cosx}\)
LN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2019
\(A=\frac{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx-1}{\frac{cosx}{sinx}-sinx.cosx}=\frac{2sinx^2x.cosx}{cosx-sin^2x.cosx}=\frac{2sin^2x.cosx}{cosx\left(1-sin^2x\right)}\)
\(=\frac{2sin^2x}{1-sin^2x}=\frac{2sin^2x}{cos^2x}=2tan^2x\)
\(N=\left(\frac{sinx+\frac{sinx}{cosx}}{cosx+1}\right)^2+1=\left(\frac{sinx.cosx+sinx}{cosx\left(cosx+1\right)}\right)^2+1\)
\(=\left(\frac{sinx\left(cosx+1\right)}{cosx\left(cosx+1\right)}\right)^2+1=tan^2x+1=\frac{1}{cos^2x}\)
Đinh Phương Linh tham khảo nha:
2sin²2x + sin7x - 1 = sinx <=> sin7x - sinx - cos4x = 0
<=> 2cos4x.sin3x - cos4x = 0 <=> cos4x.(2sin3x -1) = 0
<=> [ cos4x = 0
----- [ sin3x = 1/2
<=> [ x = pi/8 + kpi/4
----- [ x = pi/18 + 2kpi/3
----- [ x = 5pi/18 + 2kpi
\(A=\frac{2047}{1024}\)