cho a,b,c là 3 sốTN trong đó a,b chia 5 dư 3 , c chia 5 dư 2
A/ chứng tỏ rằng mỗi tổng sau a+c , b+c,a-b đều chia hết cho 5
b/ Mỗi tổng sau có chia hết cho 5 không ; a+b+c, a+b-c, a+c-b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 6 2015
c chia 5 dư 2 => c = 5k + 2
a,b chia 5 dư 3 => a = 5m + 3 ; b = 5n + 3
a) a + c = 5k + 2 + 5m + 3 = 5k + 5m + 5 = 5(k + m + 1) chia hết cho 5.
b + c = 5n + 3 + 5k + 2 = 5n + 5k + 5 = 5(n + k + 1) chia hết cho 5.
a - b = 5m + 3 - 5n + 3 = 5m - 5n = 5(m - n) chia hết cho 3
b) a + b + c = 5m + 3 + 5n + 3 + 5k + 2 = 5m + 5n + 5k + 5 + 3 = 5(m + n + 1) + 3 ko chia hết cho 5
a + b - c = 5m + 3 + 5n + 3 - 5k + 2 = 5m + 5n - 5k + 4 = 5(m + n - k) + 4 ko chia hết cho 5
a + c - b = 5m + 3 + 5k + 2 - 5n + 3 = 5m + 5k - 5n + 2 = 5(m + k - n) + 2 ko chia hết cho 5.
KK
25 tháng 11 2018
Bài giải ;
a) Vì a , b chia cho 5 dư 3 , nên :
\(a=5.q+3\left(q\in N\right)\)
và \(b=5.k+3\left(k\in N\right)\)
Vì c chia cho 5 dư 2 => \(c=5.t+2\left(t\in N\right)\)
=> \(a+c=\left(5q+3\right)+\left(5t+2\right)\)
\(=5q+3+5t+2\)
\(=\left(5q+5t\right)+\left(3+2\right)\)
\(=5.\left(q+t\right)+5\)
Vì \(5⋮5\)=> \(5.\left(q+t\right)⋮5\)=> \(5.\left(q+t\right)+5⋮5\)
hay \(a+c⋮5\)
Vậy \(a+c⋮5\)
T
25 tháng 11 2018
a)Sửa đề: CMR: a + c chia hết cho 5 (chứ "e" ở đâu ra :) )
Ta có:
a : 5 dư 3
c : 5 dư 2
Suy ra: (a + c) : 5 dư 3 + 2 = 5
Đặt (a+c) :5 = k (dư 5).Nhưng theo qui tắc thì số dư luôn nhỏ hơn số chia.Do đó ta thực hiện tiếp phép chia được: 5:5=1 (dư 0)
Do đó (a+c) : 5 =k1 (dư 0)
Vậy (a + c) chi hết cho 5
* a- b làm tương tự
b) a : 5 dư 3
b chia 5 dư 3
c chia 5 dư 2
Do đó (a+b+c):5 (dư 3+3+2=8)
Đặt (a+b+c) : 5 = k (dư 8).Số dư nhỏ hơn số chia nên ta thực hiện phép tính tiếp tục: 8 : 5 = 1 dư 3
Do đó (a+b+c) : 5 = k1 (dư 3)
Vậy (a+b+c) không chia hết cho 5
*câu còn lại làm y chang!
